Extremwerte mit Nebenbedingungen

Nun kommen wir zur Bestimmung von Extremwerten von Funktionen, welche an Nebenbedingungen gebunden sind. Zur Lösung dieses mathematischen Problems können zwei verschiedene Vorgehensweisen gewählt werden. 

Das erste und einfachere Verfahren ist das Einsetzen. Hierbei ist es möglich die Nebenbedingung derart in die Funktion einzusetzen, dass eine der Variablen wegfällt und man anschließend nur noch die Funktion anhand einer Veränderlichen nach Extremwerten untersuchen muss. Diese Verfahren sollte bereits aus der Höheren Mathematik 1 bekannt sein. 

Das zweite und aufwendigere Verfahren ist das Verfahren nach Lagrange. Beide Verfahren werden im Folgenden vorgestellt.