Das erste und einfachere Verfahren ist das Einsetzen. Hierbei ist es möglich die Nebenbedingung
Beispiel
Gegeben sei ein Rechteck
Die Nebenbedingung
Als nächstes wird die Nebenbedingung in die Funktion
Die Bedingung für eine Extremstelle ist
Auflösen nach
Der dazugehörige
Um herauszufinden ob es sich tatsächlich um ein Maximum handelt, muss die 2. Ableitung gebildet werden und der
Es handelt sich tatsächlich um ein Maximum. Die optimale Seitenlänge ist für
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