Inhaltsverzeichnis
Die Quadranten des Einheitskreises
Merke
Quadrant I:
Quadrant II:
Quadrant III:
Quadrant IV:
Merke
Das Bogenmaß mit der Einheit Radiant
Für die Betrachtungen am Einheitskreis verwenden wir nicht für einen Winkel nicht die Einheit Grad (
Aus diesem Grund können wir auf das Anhängen der Einheit zur Beschreibung des Winkels in Berechnungen verzichten.
Beispiel
Gegeben sei ein Kreis mit dem Radius
Ein Vollkreis besitzt den Umfang
Methode
Vorzeichen der trigonometrischen Funktionen
In den vier Quadranten haben die trigonometrischen Funktionen folgende Vorzeichen:
Quadrant | sin | cos | tan | cot |
I | + | + | + | + |
II | + | - | - | - |
III | - | - | + | + |
IV | - | + | - | - |
Alle Punkte auf dem Einheitskreis mit positiven
Alle Punkte auf dem Einheitskreis mit positiven
Im I. Quadranten sind die Tangenswerte positiv, da Sinus und Kosinus beide positiv sind:
Da die Kotangensfunktion die Kehrwertfunktion der Tangensfunktion ist, sind die Vorzeichen in den jeweiligen Quadranten die gleichen wie die der Tangensfunktion.
Eigenschaften und Grenzwerte der trigonometrischen Funktionen
In der folgenden Tabelle sind die grundlegenden Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen aufgeführt:
sinx | cosx | tanx | cotx | |
Definitionsbereich D | ||||
Wertebereich W | ||||
Nullstellen | ||||
Pole | - | - | ||
Extrema | - | - | ||
Wendepunkte | ||||
Asymptoten | - | - |
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