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Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra - Distributivgesetz

Kursangebot | Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra | Distributivgesetz

Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra

Distributivgesetz

Das Distributivgesetz zeigt die Möglichkeiten auf, die Verkettung von Operationen anders oder vereinfacht darzustellen, um zum gleichen Ergebnis zu gelangen. Im Weiteren erläutern wir dir das Distributivgesetzt anhand von Durchschnitt (Schnittmenge), Vereinigung und Differenz von Mengen.

Schnittmenge und Vereinigung

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenGegeben seien die Mengen , und .

1. Möglichkeit:

Die Vereinigung von und bilden und daraus dann den Durchschnitt (also die Schnittmenge) mit .

 Vereinigung                            

 Schnittmenge    
                        

2. Möglichkeit: 

Den Durchschnitt von und sowie und bilden und aus diesen dann die Vereinigung.

 Schnittmenge                                

 Schnittmenge                            

 Vereinigung

Vereinigung und Schnittmenge

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenGegeben seien die Mengen , und .

1. Möglichkeit: 

Den Durchschnitt von und bilden und das Ergebnis dann mit vereinigen.

 Schnittmenge

 Vereinigung

2. Möglichkeit: 

Die Vereinigung von und sowie und bilden und aus diesen dann den Durchschnitt bilden.

 Vereinigung

 Vereinigung

 Schnittmenge

Schnittmenge und Differenz

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenGegeben seien die Mengen , und .

1. Möglichkeit: 

Die Differenz von und bilden und dann den Durchschnitt mit bilden.

 Differenz (alle Elemente die in B aber nicht in C enthalten sind)

 Schnittmenge

2. Möglichkeit: 

Den Durchschnitt von und sowie und bilden und dann die Differenz aus beiden bilden.

 Schnittmenge

 Schnittmenge

 Differenz

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