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Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra - Durchschnitt von Mengen

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Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra

Durchschnitt von Mengen

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Inhaltsverzeichnis

Die Durchschnittsmenge (kurz Durchschnitt) ermittelt sich durch die gemeinsamen Elemente von mindestens zwei Mengen und wird mit dem Symbol bezeichnet. Der Durchschnitt der Mengen und wird folgendermaßen zusammengefasst: 

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

Das Zeichen bedeutet einfach: Die Zusammenfassung aller Elemente, die in  und in enthalten sind.

Durchschnitt von Mengen

In der obigen Grafik sind die zwei Mengen und gegeben. Die Durchschnittsmenge ergibt sich dann, indem die gemeinsamen Elemente der Menge zusammengefasst werden. Demnach ist also die Schnittstelle beider Mengen gleich dem Durchschnitt der Mengen.

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenGegeben sei und . Die Gesamtmenge sieht dann wie folgt aus: .


Der Durchschnitt dreier Mengen wird wie folgt zusammengefasst:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

Die Zusammenfassung aller Elemente, die in  und in und in enthalten sind.

Durchschnitt dreier Mengen

 

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenGegeben sei und . Die Gesamtmenge sieht dann wie folgt aus: .

Video: Durchschnitt von Mengen

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