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Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra - Rechengesetze für das Skalarprodukt

Kursangebot | Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra | Rechengesetze für das Skalarprodukt

Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra

Rechengesetze für das Skalarprodukt

Merke

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Rechengesetze für das Skalarprodukt:

1. Kommutativgesetz:

2. (für )

3. Orthogonalitätstest: orthogonal zu

4. Distributivgesetz:


5. Betrag eines Vektors:

Aus der Definition aus dem vorherigen Kurstext ergeben sich direkt die Punkte 1., 2. und 3.

Das Distributivgesetz ist auch für den Fall, dass   ist erfüllt. Für den Fall legen wir in Richtung der positiven -Achse. Somit ist dann .

Mit , mit 2. sowie mit                                               

ergibt sich schließlich:

,    

,  

.

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