Matrizenmultiplikation

Wie bereits im vorherigen Kapitel erwähnt, ist das Matrixprodukt NICHT kommutativ. Wenn Matrix mit Matrix multipliziert wird, ergibt sich ein anderer Wert, als wenn Matrix mit Matrix multipliziert wird.

Durchführung der Matrizenmultiplikation

Gegeben seien die Matrizen und .

Beispiel: Matrizenmultiplikation

liefert ein Ergebnis, da die Spaltenanzahl von gleich der Zeilenanzahl von ist. Allerdings liefert in diesem Beispiel kein Ergebnis, da die Spaltenanzahl von (2 Spalten) nicht gleich der Zeilenanzahl von (3 Zeilen) ist.

Rechenregeln zur Matrizenmultiplikation

Die Matrix hat 3 Spalten und 2 Zeilen. Um zu berechnen, wird eine Einheitsmatrix benötigt, welche 2 Spalten besitzt. Denn es gilt: Die Spaltenanzahl der 1. Matrix muss gleich der Zeilenanzahl der 2. Matrix sein (und die Einheitsmatrix stellt in diesem Fall die 1. Matrix dar).

Um zu berechnen, wird eine Einheitsmatrix benötigt, welche 3 Zeilen besitzt, denn die Einheitsmatrix stellt in diesem Fall die 2. Matrix dar: