Kommutativgesetz

In der Mengenlehre sind die Vereinigung und der Durchschnitt kommutative Operationen. Für die Mengen und gilt somit

Das bedeutet verbal ausgedrückt, dass die Reihenfolge bei der Bildung der Vereinigung bzw. des Durchschnitts von Mengen unerheblich ist. Es resultiert immer dasselbe Ergebnis.

stellt die Menge aller Elemente dar, die entweder in oder in oder in beiden vorkommen. Entsprechend gilt auch . Hierbei handelt es sich um alle Elemente aus und .

bedeutet die Menge aller Elemente, die sowohl in als auch in vorkommen. Das bedeutet, dass auch gilt. Hierbei handelt es sich um die Schnittmenge von und . 

Der Durchschnitt der Menge ist dabei gleich . Es handelt sich also um eine kommutative Operation:

Die Vereinigung der Mengen ist gleich :