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Maschinenelemente 2 - Spannungsberechnung einer Schraubenverbindung

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Maschinenelemente 2

Spannungsberechnung einer Schraubenverbindung

Ob und wie lange der Schraubenbolzen und die Mutter einer Schraubenverbindungen halten, kann mit Hilfe der Beanspruchungen während des Montagevorgangs bestimmt werden. 

Merke

Wie bereits erwähnt, müssen bei der Spannungsberechnung verschiedene Durchmesser berücksichtigt werden, die sich nach der Schraubengeometrie und Art der Verschraubung richten. 

Berechnungsablauf für eine gewöhnliche Schraube

In diesem Fall ist der Schaftdurchmesser größer als der Spannungsdurchmesser . Daher geht in unsere Berechnung der Spannungsdurchmesser ein. 

1. Bestimmung der auftretenden Zugspannung  infolge der Montagevorspannung:

Methode

Zugspannung:    wobei  

Merke

Wie dir bekannt ist, setzt sich aus dem Mittelwert von Kerndurchmesser  und Flankendurchmesser  zusammen.

2. Bestimmung der auftretenden Torsionsspannung  infolge des Reibmoments im Gewinde:

Methode

Torsionspannung: 

3. Das polare Widerstandsmoment ergibt sich aus:

Methode

Polares Widerstandsmoment: 

 

Berechnungsablauf für eine Dehnschraube:

Bei einer Dehnschraube ist der Schaftdurchmesser kleiner als der Flankendurchmesser . Hier wählen wir den Durchmesser des Schraubenschafts .

1.Bestimmung der auftretenden Zugspannung  infolge der Montagevorspannung:

Methode

Zugspannung:   wobei  

Merke

Es muss der Schaftdurchmesser anstelle von bei der Flächenbestimmung von gewählt werden.  

2. Bestimmung der auftretenden Torsionsspannung infolge des Reibmoment im Gewinde:

Methode

Torsionsspannung:

3. Das polare Widerstandsmoment errechnet sich durch:

Methode

polares Widerstandsmoment:

 

Hinweis

Vielleicht fragst du dich, weshalb hier keine Berechnung von Biegebeanspruchungen stattfindet. Der Grund liegt darin, dass es auf jeden Fall vermieden werden sollte, dass überhaupt Biegebeanspruchungen in Schraubenverbindungen auftreten. In vielen Fällen führt diese Zusatzlast zum Versagen der Schraubenverbindung infolge von Brüchen.
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