Im vorherigen Abschnitt wurde die Normalkraft eingeführt. Diese hindert den Körper daran vertikal nach unten beschleunigt zu werden. Dabei wurde hier die Rauigkeit der schiefen Ebene nicht berücksichtigt, diese also als glatt angenommen. In der Realität besitzt jedes Material aus dem ein Körper besteht eine gewisse Oberflächenrauigkeit, die es ermöglicht, wenn auch manchmal nur minimal, Tangentialkräfte zu übertragen. Die Höhe der Übertragungskraft steht im direkten Zusammenhang zum Widerstand. Diesen Widerstand, der sich ergibt, wenn zwei Körper tangential zueinander verschoben werden, nennt man Reibkraft.
Merke
Betrachten wird nun also wieder unseren Klotz auf der schiefen rauen Ebene. Aufgrund der Oberflächenrauigkeit muss zusätzlich die Haftkraft
Aufgrund der Oberflächenrauigkeit bleibt ein Körper im Gleichgewicht, solange die Haftkraft
Methode
mit
Dabei ist die Haftkraft eine Reaktionskraft und kann bei statisch bestimmten Systemen aus den Gleichgewichtsbedingungen bestimmt werden.
Haftungswinkel
Der Haftungswinkel ist derjenige Winkel, bei welchem sich das System gerade noch im Gleichgewicht befindet. Betrachtet wird dabei der Winkel aus der Grenzhaftkraft
Der Haftungswinkel
Methode
Der Haftungswinkel kann also vollständig über den Haftungskoeffizienten
Merke
Gäbe es Haftreibung nicht, wäre es für einen Menschen nicht möglich sich auf einer Oberfläche zu bewegen.
Ein Fall, in dem die Haftreibung minimal wird, ist beispielsweise gefrierende Nässe auf dem Fußweg. Zur erneuten Erhöhung der Haftreibung ist dann das Streuen von Sand oder Schotter notwendig.
Es können die Folgenden drei Fälle unterschieden werden:
Methode
Fallunterscheidung
Anwendungsbeispiel: Haftungswinkel
Beispiel
Betrachten wir nun den obigen Klotz auf der rauen schiefen Ebene. Bei welchem Winkel
Der Haftungswinkel wird berechnet zu:
Der Winkel zwischen Grenzhaftkraft
Anwendungsbeispiel: Haftungskoeffizient
Beispiel
Der Haftungswinkel sei gegeben mit
Die Gleichung für den Haftungswinkel wird einfach nach
Anwendungsbeispiel: Haftkraft und Normalkraft
Beispiel
Gegeben sei der ruhende Klotz auf der schiefen Ebene. Berechne die Normalkraft, Haftkraft sowie Grenzhaftkraft für einen Winkel von 20°.
Gegeben:
Die Haftkraft und die Normalkraft können aus den Gleichgewichtsbedingungen ermittelt werden. Dabei wird die
Die Gleichgewichtsbedingung in
Analog für die Gleichgewichtsbedingung in
Einsetzen der Werte:
Die Grenzhaftkraft beträgt dann:
Wichtig: Dies stellt die Haftkraft
(1)
(2)
Es soll Grenzhaftung vorliegen, also ist
(1)
Auflösen nach
(1)
Gleichsetzen der Gleichungen (2) und (1):
Auflösen nach
In diesem konkreten Beispiel (schiefe Ebene ohne angreifende Kraft) berechnet sich der Grenzwinkel
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