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Bei einer laminaren Strömung treten keine zusätzlichen Verluste auf, d.h. also, dass der gesamte Druckverlust (bzw. Höhenverlust, Energieverlust) aufgrund von Wandreibung entsteht. Die Rohrreibungszahl
Gesetz von Hagen-Pousseuille
Methode
Der Druckverlust bei einer laminaren Strömung kennzeichnet sich durch
- Unabhängigkeit von der Wandrauigkeit
, - Proportionalität zum Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit,
- umgekehrte Proportionalität zum Rohrdurchmesser,
- Druckverlust bei dünnen Rohren größer als bei dicken Rohren.
Eine laminare Strömung liegt dann vor, wenn die berechnete Reynolds-Zahl
Methode
Kritische Reynolds-Zahl:
Beispiel: Laminare Strömung
Beispiel
Gegeben sei die obige Skizze. An einem großen Becken
Wie hoch ist der Druck
Um den Druck
Merke
Druckverlust:
Energieverlust:
Im Folgenden wird mit der Bernoullischen Höhengleichung von 1 nach 2 gerechnet (man kann auch die anderen Gleichungen verwenden):
Die Verluste werden immer am Strömungsende (hier: 2) berücksichtigt und dann auch mit diesem Index versehen.
Als nächstes werden die Werte eingesetzt. Zunächst einmal gilt
Außerdem gilt für den Druck
Es gilt außerdem
Aufgelöst nach
Es müssen noch die Geschwindigkeit
Bestimmung der Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit kann mittels des Volumenstroms
Umgestellt nach
Die Fläche des Rohrs (kreisförmig) wird berechnet mit:
Der Volumenstrom muss noch in die Einheit
Einsetzen der Werte ergibt:
Als nächstes muss noch die Rohrreibungszahl
Rohrreibungszahl bestimmen
Zunächst muss geprüft werden, ob es sich um eine laminare oder turbulente Strömung handelt. Bei der laminaren Strömung kann man die Formel
Die kritische Reynolds-Zahl wurde festgelegt auf
Merke
Der Faktor
Es kann nun der Druck
Berechnung des Drucks
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