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Die laminare Strömung ist nur abhängig von der Reynolds-Zahl, die Rohrreibungszahl
Der Druckverlust bei turbulenter Strömung kennzeichnet sich durch:
- Steigerung des Druckverlustes mit zunehmender (relativer) Wandrauigkeit
, - Proportionalität zum Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit,
- Umgekehrte Proportionalität zum Rohrdurchmesser.
Merke
Eine Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit bewirkt also im turbulenten Fall eine viel höhere Zunahme des Druckverlustes, als im laminaren Fall. Die Verringerung des Druckverlustes durch Erweiterung des Rohrquerschnittes wirkt sich im turbulenten Fall weniger stark aus.
Eine turbulente Strömung liegt dann vor, wenn die berechnete Reynolds-Zahl
Methode
Beispiel: Druckverluste bei turbulenten Strömungen
Beispiel
Wie hoch ist der Druck
Im Folgenden wird mit der Bernoullischen Höhengleichung von 1 nach 2 gerechnet (man kann auch die anderen Gleichungen verwenden):
Die Verluste werden immer am Strömungsende (hier: 2) berücksichtigt und dann auch mit diesem Index versehen.
Als nächstes werden die Werte eingesetzt. Zunächst einmal gilt
Außerdem gilt für den Druck
Es gilt außerdem
Aufgelöst nach
Es müssen noch die Geschwindigkeit
Bestimmung der Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit kann mittels des Volumenstroms
Umgestellt nach
Die Fläche des Rohrs (kreisförmig) wird berechnet mit:
Der Volumenstrom muss noch in die Einheit
Einsetzen der Werte ergibt:
Als nächstes muss noch die Rohrreibungszahl
Rohrreibungszahl bestimmen
Zunächst muss geprüft werden, ob es sich um eine laminare oder turbulente Strömung handelt. Bei der laminaren Strömung kann man die Formel
Die kritische Reynolds-Zahl wurde festgelegt auf
Es muss nun das Moody-Diagramm herangezogen werden. Dabei geht man wie folgt vor:
Man betrachtet zunächst die
Es ergibt sich eine Rohrreibungszahl von
Es kann nun der Druck
Berechnung des Drucks
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