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In diesem Abschnitt erfolgt nun die Bestimmung der Horizontalkräfte auf Behälterwände. Auf die vertikalen Seitenwände des Behälters wirken horizontale Kräfte. Handelt es sich um einen dreidimensionalen Körper mit
Methode
mit
Die Horizontalkraft ist das Produkt aus dem Druck im Flächenschwerpunkt
Es soll ein Beispiel aufgeführt werden, um zu zeigen, wie man die Horizontalkraft auf der Wand von Behältern bestimmt.
Beispiel: Horizontalkräfte
Beispiel
Gegeben sei das obige Wasserbecken, in welchem sich eine Wand (rot) befindet. Es sollen die Vertikal- und Horizontalkräfte bestimmt werden, welche auf diese Wand wirken. Die Wand hat eine Breite von einem Meter
Bestimmung der Vertikalkraft
Zunächst werden die Vertikalkräfte bestimmt. Aus dem vorherigen Abschnitt gilt:
Methode
Die Vertikalkomponente ist gleich der Gewichtskraft der durch die Wand verdrängten Wassermenge.
Die Vertikalkraft ist nach oben gerichtet, da die Vertikalkraft an der Unterseite größer ist als die Vertikalkraft an der Oberseite der Wand. Das führt dazu, dass am Ende eine nach oben gerichtete Vertikalkraft resultiert (siehe Abschnitt Vertikalkraft).
Bestimmung der Horizontalkraft
Die Horizontalkraft bestimmt sich durch
Die Frage ist nun was genau
Es gibt nun zwei Dinge zu beachten:
Die Höhe
Die Wirkungslinie der Horizontalkraft
In der obigen Grafik ist die ganze Problematik veranschaulicht. Die projizierte Fläche ist gegeben, die Dreieckslast und die Wirkungslinie der Kraft
mit
Methode
Für die Höhe ergibt sich hier
Merke
Um den Flächeninhalt der projizierten Fläche zu bestimmen und hier auch die richtigen Werte zu verwenden, kann man sich folgendes merken: Wenn man die Horizontalkraft in
Methode
Wichtig ist, dass die projizierte Fläche die betrachtete Wand vertikal widerspiegelt. Auf diese projizierte Fläche wirkt der horizontale Druck, welcher eine Dreieckslast darstellt. Die Wirkungslinie der Horizontalkraft liegt im Schwerpunkt der Dreieckslast.
Ein weiteres ausführliches Beispiel zur Berechnung der Horizontalkraft findet sich im Abschnitt Anwendungsbeispiel: Druckkräfte auf Behälterwände.
Merke
Es handelt sich hierbei um ebene rechteckige Wände die betrachtet wurden. Bei rechteckigen Wänden liegt die Wirkungslinie der Horizontalkraft immer im Schwerpunkt der Dreieckslast. Betrachtet man hingegen nicht rechteckige Flächen, so befindet sich die Wirkungslinie nicht im Schwerpunkt der Dreieckslast, sondern im Druckmittelpunkt. Deswegen wird innerhalb dieses Kapitels auch auf nicht rechteckige Fläche eingegangen. Außerdem werden geneigte und gekrümmte Flächen betrachtet, da hier die projizierte Fläche ermittelt wird, indem die trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus angewendet werden.
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