Inhaltsverzeichnis
In diesem Abschnitt werden die Begriffe des Stromfadens und der Stromröhre ausführlich behandelt. Diese Begriffe sind notwendig für die spätere Aufstellung der Kontinuitätsgleichung (siehe Kapitel: Hydrodynamik).
Um strömungsmechanische Probleme lösen zu können, verwendet man verschiedene Vereinfachungen, welche das dreidimensionale Problem in ein zweidimensionales Problem überführen. Diese zweidimensionale Betrachtung gibt die physikalischen Vorgänge zwar nicht korrekt wieder, führt aber häufig zu näherungsweise brauchbaren Resultaten.
Für Strömungen durch Rohre und Gerinnen z.B., resultiert bereits für eine eindimensionale Betrachtung des Problems eine gute Lösung. Bei der eindimensionalen Betrachtung durch Rohre und Gerinnen verläuft die Strömung in eine ausgezeichnete Richtung und die Bewegungen senkrecht zur Achse werden vernachlässigt.
Es wird im Weiteren die eindimensionale Eulersche Betrachtungsweise behandelt. Die folgenden kinematischen Begriffe sind von besonderer Relevanz für die Lösung strömungsmechanischer Probleme:
Stromröhre
Im vorangegangenen Abschnitt ist die Stromlinie eingeführt worden. Hierbei handelt es sich um eine Kurve, deren Tangente in jedem Kurvenpunkt mit der Richtung der Geschwindigkeit der Flüssigkeit übereinstimmt.
Eine Stromlinienfläche ist die Summe aller Stromlinien, welche durch eine ortsfeste Linie gehen.
Ist diese Linie geschlossen, so ergibt sich die Stromröhre. Die äußeren Stromlinien, welche durch die ortsfeste geschlossene Linie verlaufen, bilden dabei die Mantelfläche der Stromröhre. Ein Massendurchfluss durch diese Mantelfläche der Stromröhre ist nicht möglich, da sich Stromlinien nicht schneiden. Die Stromröhre selbst ist dabei eine gedachte, also imaginäre Röhre, deren Querschnittsfläche
Wird nun eine Stromröhre innerhalb einer instationären Strömung gebildet, so handelt es sich nach der Eulerschen Betrachtungsweise um eine Momentaufnahme. Im Laufe der Zeit wird die Stromröhre ihre Lage und Form ändern. Wird hingegen eine stationäre Strömung betrachtet, so ändert sich die Lage und Form der Stromröhre mit der Zeit nicht.
Innerhalb der gesamten Stromröhre sind die strömungsmechanischen Größen (Dichte, Druck, Temperatur) und die Geschwindigkeiten sowohl längs als auch normal (senkrecht) zur Strömungsrichtung veränderlich. Werden diese Größen über die Querschnittsfläche
Aus diesen Profilen werden dann Mittelwerte berechnet, die dann Grundlagen weiterer Berechnungen sind.
Merke
Die Summe aller Stromlinien durch eine ortsfeste geschlossene Linie ergibt die Mantelfläche einer Stromröhre mit Querschnittsfläche
Stromfaden
Eine Stromröhre wird also gebildet, wenn Stromlinien durch eine endliche Fläche
Durch die Summierung aller Stromfäden gelangt man zur Stromröhrentheorie. Während innerhalb der Stromfadentheorie die grundlegenden Gesetze abgeleitet werden, wird die Stromröhrentheorie dazu verwendet diese Gesetze dann auf die Rohr- und Gerinnenhydraulik zu übertragen.
Über den Querschnitt
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