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Beispiel: Beschleunigung als Funktion des Ortes
Beispiel
Gegeben sei die Beschleunigung
Aus der Aufgabenstellung ist zu entnehmen, dass die Beschleunigung
Methode
Um die Geschwindigkeit
Methode
Einsetzen von
Methode
Integration:
Methode
Es gilt
Methode
Auflösen nach
Methode
Um nun daraus die Zeit
Methode
Einsetzen von
Methode
Generell gilt:
Methode
Für dieses Beispiel gilt:
Methode
Es gilt
Methode
Um daraus den Ort
Methode
Anwendung der Umkehrfunktion:
Methode
Mit der obigen Gleichung ist die Weg-Zeit-Abhängigkeit gegeben. Aus dieser kann nun die Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit und die Beschleunigung in Abhängigkeit der Zeit bestimmt werden:
Methode
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