Inhaltsverzeichnis
Wir wollen uns als nächstes die Krümmung näher anschauen. Aus dem vorherigen Abschnitt haben wir die Krümmung bestimmt zu:
Methode
Setzen wir nun die lineare Dehnungsverteilung
Auflösen nach
Mit Einsetzen der linearen Spannungsverteilung
Methode
Biegemoment
Dabei ist
Krümmung infolge Temperaturdifferenz
Tritt zusätzlich zur reinen Biegung eine Temperaturdifferenz
In der folgenden Grafik sei der Temperaturverlauf eines Balkens gegeben. Die Ausgangstemperatur
Der Temperaturverlauf kann näherungsweise als linear angenommen und in zwei Teile zerlegt werden:
In der obigen Grafik ist der Temperaturverlauf in zwei Tele zerlegt worden. Diese beiden Anteile werden miteinander addiert und es resultiert wieder der Ausgangsverlauf.
Aufgrund der Temperaturdifferenz
In Abhängigkeit von
Der lineare Temperaturverlauf
Einsetzen ergibt:
Auf Höhe der Schwereachse (z = 0) ist die lineare Anteil der Dehnung gleich Null.
Wir betrachten als nächstes die Dehnung mit
Auflösen nach
Methode
Die gesamte Krümmung ergibt sich aus der Krümmung aufgrund der reinen Biegung und der Krümmung infolge einer Temperaturänderung zu:
Methode
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