Spannungen im Stab

In diesem Kapitel werden Zugstäbe bzw. Druckstäbe behandelt. Für diese gilt ebenfalls, dass innerhalb des Stabes, welcher auf Druck oder Zug belastet wird, innere Spannungen vorhanden sind. Die Spannungen, die innerhalb des Stabes auftreten, werden durch die an diesem Stab angreifenden äußeren Zug- bzw. Druckkräfte verursacht. Ziel ist es, diese inneren Spannungen zu berechnen. 

Es wird nun ein Stab betrachtet, welcher auf Zug belastet wird. Führt man durch diesen Stab nun einen gedachten Schnitt durch, so sieht man die inneren Spannungen, welche aufgrund der Zugbelastung vorherrschen. Diese Spannungen setzen sich zusammen aus den Normalspannungen , welche senkrecht auf der Querschnittsfläche stehen und den Schubspannungen , welche parallel zur Querschnittsfläche liegen. 

Normalspannung

Die Normalspannung lässt sich durch die Normalkraft zusammenfassen. Diese kann dann berechnet werden durch:

Die Normalkraft ist also die Zusammenfassung der Normalspannungen zu einer Kraft. Die Normalkraft steht ebenfalls senkrecht auf der Schnittfläche und kann mittels Gleichgewichtsbedingungen am geschnittenen Stab bestimmt werden. Daraus kann dann die Normalspannung bestimmt werden, indem die Formel umgestellt wird zu:

Schubspannung

Die Schubspannung lässt sich durch die Tangentialkraft zusammenfassen. Diese kann dann berechnet werden durch:

Die Tangentialkraft ist die Zusammenfassung der Schubspannungen zu einer Kraft . Die Tangentialkraft liegt ebenfalls (wie die Schubspannung) parallel zur Querschnittsfläche und kann mittels Gleichgewichtsbedingungen am geschnittenen Stab berechnet werden. Man kann dann die Schubspannung bestimmen, indem die Formel umgestellt wird zu:

Auch hier gilt wieder, dass sich an den Enden des Stabes die Normalspannung nicht gleichmäßig verteilt. Es wird deswegen wieder vom Prinzip von St. Venant ausgegangen:

In den folgenden beiden Abschnitten wird gezeigt, wie die Normalspannungen und Schubspannungen sich ändern, wenn ein Schnitt senkrecht und ein Schnitt nicht-senkrecht (mit Winkel) zur Stabachse durchgeführt wird.