Prinzip von St. Venant

Wie bereits in den vorherigen Abschnitten kurz angedeutet, ergeben sich nahe der Lasteinleitungsstelle komplizierte Spannungsverteilungen. Das Prinzip von St. Venant besagt, dass in hinreichender Entfernung zur Lasteinleitungsstelle diese Störungen der gleichmäßigen Spannungsverteilung als abgeklungen angesehen werden können.

Hierzu soll ein Beispiel folgen, welches die Spannungsverteilung bei einem auf Zug belasteten Stab zeigt:

Es werden die drei Schnitte , und betrachtet. Der 1. Schnitt wird knapp hinter der Lasteinleitungsstelle gesetzt. Hier ergibt sich ein komplizierter Spannungszustand. Man sieht deutlich, dass dort wo die Kraft angreift, eine Spannungsspitze resultiert. Der Schnitt zeigt immer noch keinen gleichmäßigen Spannungsverlauf, jedoch nehmen die Spannungsspitzen weiter ab. Mit hinreichendem Abstand (Schnitt 3) tritt dann ein gleichmäßiger Spannungsverlauf ein. Die obige Grafik zeigt also das Prinzip von St. Venant, bei dem sich mit hinreichendem Abstand zur Lasteinleitungsstelle ein gleichmäßiger Spannungszustand einstellt.

Spannungsverteilung: Kerben und Löcher (Exkurs)

Nicht nur in der Nähe von Lasteinleitungsstellen, sondern auch in der Nähe von Kerben und Löchern im Bauteil befinden sich ungleichförmige Spannungsverläufe: