Inhaltsverzeichnis
In diesem Abschnitt soll das Beispiel aus dem vorangegangenem Abschnitt nochmals aufgeführt werden. Diesmal handelt es sich allerdings um einen gewichtslosen Balken mit einer Kraft
Beispiel
In der obigen Grafik ist der eingespannte Stab zu sehen. Diesmal soll die Gewichtskraft des Balkens so klein sein, dass diese vernachlässigt werden kann. Am Stabende greift eine Kraft
Bestimmung der Normalspannung
Die Normalspannung wird bestimmt, indem ein Schnitt durch den Stab durchgeführt wird und die Gleichgewichtsbedingung angewandt wird:
Es handelt sich in diesem Fall um eine konstante Normalkraft.
Die Normalspannung bestimmt sich zu:
Die Normalspannung ist ebenfalls konstant.
Bestimmung der Stabverlängerung
Die Stabverlängerung bestimmt sich durch:
Der Term mit der Temperaturänderung fällt heraus, da
Einsetzen der Werte mit
Die Stabverlängerung beträgt 0,000002105 cm. Der Stab verlängert sich also auf:
Im Gegensatz zum vorherigen Beispiel ist die Stabverlängerung doppelt so groß.
Differentialgleichung des Stabes
Differentialgleichung des Stabes ist:
Außerdem ist die Linienkraft
(1)
(2)
Aufgrund der nicht vorhandenen Linienkraft ist die Normalkraft konstant:
(3)
Die Integrationskonstante kann mithilfe der Randbedingungen am Stabende berechnet werden. An der eingespannten Stelle für
(3)
Auflösen nach
Die Stabverlängerung berechnet sich durch die Differenz der Verschiebung an den Stabenden:
Einsetzen der Werte:
Die Stabverlängerung beträgt (wie oben bereits berechnet) 0,000002105 cm.
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Beispiel: Belastung durch Kraft am Stabende (mit Gewichtskraft)
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Beispiel: Belastung durch Kraft am Stabende (mit Gewichtskraft) (Stabbeanspruchungen) aus unserem Online-Kurs Technische Mechanik 2: Elastostatik interessant.
-
Differentialgleichung eines Stabes
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Differentialgleichung eines Stabes (Stabbeanspruchungen) aus unserem Online-Kurs Technische Mechanik 2: Elastostatik interessant.
