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Technische Mechanik 2: Elastostatik - Kritische Knickspannung

Kursangebot | Technische Mechanik 2: Elastostatik | Kritische Knickspannung

Technische Mechanik 2: Elastostatik

Kritische Knickspannung

In diesem Abschnitt soll gezeigt werden, wie man die kritische Knickspannung bestimmt.

Merke

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Die kritische Knickspannung ist die Spannung, die unter der kritischen Knickkraft entsteht. 

Die kritische Knickspannung lässt sich durch die folgende Formel berechnen:

Methode

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mit

Der Schlankheitsgrad bezieht sich auf die Geometrie und die Lagerung des Stabs. Er kann wie folgt bestimmt werden: 

Methode

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mit

Der Trägheitsradius lässt sich bestimmen durch:

Methode

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mit

Beispiel: Bestimmung der kritischen Knickspannung

Es wird das Beispiel aus dem vorherigen Abschnitt betrachtet:

Beispiel 

Beispiel

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Gegeben sei der obige Stab mit kreisförmigem Querschnitt. Der Stab ist am Boden fest eingespannt. Die Länge des Stabes sei mit einem Durchmesser von . Es handelt sich hierbei um den Werkstoff S235 (St 37). Wie groß ist die kritische Knickspannung?

Es wurde im vorherigen Abschnitt bereits das axiale Flächenträgheitsmoment bestimmt mit:



Außerdem die Knicklänge mit:

.

Außerdem das E-Modul (aus Tabelle):



Die Querschnittsfläche wird bestimmt mit der Formel für einen Kreis:



Es kann schon einmal der Trägheitsradius bestimmt werden:



Als nächstes wird der Schlankheitsgrad bestimmt:



Es sind nun alle Werte gegeben, um die Knickspannung zu berechnen:

Methode

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