Metallfedern

Die einfachste Variante einer Metallfeder ist der Stab. Man kann einen Stab als zug- oder druckbeanspruchte Feder auslegen. In der nächsten Abbildung siehst du einen Stab, der einer Zugbelastung ausgesetzt ist. Die Querschnittsfläche des Stabes sei gegeben durch und die Länge des Stabes durch . Infolge der Zugbelastung tritt eine Verschiebung auf. 

Wie mittlerweile bekannt sein sollte, lässt sich die Gesamtfedersteifigkeit aus dem Quotienten von Kraft und Verschiebung berechnen. Für den Stab passen wir unsere bekannte Gleichung sinnvoll an.

lässt sich im Falle des Stabes auch ausdrücken durch:

Dabei beschreibt die relative Längenänderung und in der zweiten Gleichung steht für das E-Modul des verwendeten Federmaterials.  

Die Arbeit der Feder ist definiert durch .

Auch hier nehmen wir eine Anpassung vor, indem wir für und entsprechend die oben bestimmten Terme einsetzen:

und

Ergänzen wir nun die Gleichung um ein so erhalten wir:

Wenn man nun das im Nenner durch ersetzt, erhält man die entgültige Gleichung: