Beispiel 2: Ritterschnittverfahren

Im vorherigen Abschnitt wurde gezeigt, wie man alle Stäbe in einem Fachwerk mittels Ritterschnittverfahren bestimmt. Häufig wird in Klausuraufgaben aber nach einzelnen Stäben gefragt und nicht nach allen Stäben eines Fachwerks. In diesem Abschnitt wird das Ritterschnittverfahren nochmals veranschaulicht, diesmal aber für die Bestimmung von einzelnen Stäben innerhalb eines Fachwerks.

Anwendungsbeispiel: Ritterschnittverfahren für einzelne Stäbe

Bevor der Schnitt durchgeführt wird, müssen zunächst die Lagerreaktionen berechnet werden. ist ein Festlager mit zwei Kräften und ein Loslager mit einer Kraft:

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Die Lagerkräfte sind bestimmt. Es kann mit dem Ritterschnittverfahren begonnen werden. Der Schnitt muss das Fachwerk in zwei Teile zerlegen. Der Schnitt ist möglich:

• durch zwei Stäbe, die zum gleichen Knoten gehören,

• durch drei Stäbe, die nicht alle an einem Knoten liegen oder
  
  
• durch einen Stab und ein Gelenk.

In diesem Beispiel soll die Stabkraft bestimmt werden. Es muss also ein Schnitt durch die Stäbe , und durchgeführt werden. Diese Stäbe gehören nicht alle zum selben Knoten.

Das Fachwerk wird durch den Schnitt in zwei Teile zerlegt. Man kann nun die Stabkraft bestimmen, indem man das Momentengleichgewicht für den Bezugspunkt (roter Punkt) bestimmt:

Der Bezugspunkt (roter Punkt) wurde so gewählt, dass die Stabkräfte und aus der Berechnung für das Momentengleichgewicht herausfallen. Die Wirkungslinie dieser Stäbe schneidet nämlich den Bezugspunkt und somit existiert kein Hebelarm. Es kann demnach aus den äußeren Kräften die Stabkraft bestimmt werden.

Es wird zur Probe die Momentengleichgewichtsbedingungen des rechten Teilbalkens herangezogen, ebenfalls bezüglich des roten Bezugspunktes:

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Die Stabkräfte stimmen überein. Die Stabkraft beträgt 14,84 N.