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Nachdem die Resultierende mittels Seileckverfahren ermittelt worden ist, kann als nächstes das Culmann-Verfahren zur Bestimmung der drei unbekannten Lagerkräfte angewandt werden.
Culmann-Verfahren
Merke
Voraussetzung für die Anwendung des Culmann-Verfahrens sind 3 unbekannte Kräfte, deren Wirkungslinie gegeben sind und eine Kraft die mit Betrag und Richtung gegeben ist.
Die aus dem Seileckverfahren ermittelte Resultierende ist mit Betrag (bzw. Länge) und Richtung gegegen. Die drei unbekannten Lagerkräfte sind mit ihren Wirkungslinien gegeben. Das Culmann-Verfahren kann hier also angewandt werden.
Wir betrachten das Fachwerk und lösen dieses von den Lagern. Anstelle der drei Kräfte
Die Resultierende weist einen Betrag von
Als nächstes werden die Wirkungslinien aller Kräfte verlängert eingezeichnet und die Schnittpunkte der Wirkungslinien markiert:
Hinweis
Hinweis: Die obige Grafik ist verkleinert dargestellt, damit sämtliche Schnittpunkte abgebildet werden können. Tatsächlich gilt hier weiterhin der Maßstab
Es müssen nun zwei Schnittpunkte ausgewählt werden und die dazugehörigen Kräfte in die Schnittpunkte verschoben werden. Dabei darf jede Kraft nur in einem Schnittpunkt vorkommen. Es werden die mit
Im nächsten Schritt wird der Kraftplan eingezeichnet. Hierzu beginnt man mit der bekannten Resultierenden
Die Resultierende liegt im Schnittpunkt
Die Wirkungslinie der Lagerkraft
Das Messen der Lagerkraft
Die verbleibenden beiden Lagerkräfte
(I) Eine der beiden Kräfte wird als nächstes mit ihrer Wirkungslinie in den obigen Schnittpunkt zwischen der Wirkungslinie und der Culmann-Geraden gelegt,
(II) die andere Kraft wird dann mit ihrer Wirkungslinie an den Anfang der Resultierenden
Welche Kraft wir für (I) und welche für (II) nehmen ist beliebig. Wir wählen für (1)
Die Schnittpunkte der Wirkungslinie von
Auf der rechten Seite der Grafik ist die Culmann-Gerade (grün) und die Wirkungslinien der Lagerkräfte entfernt worden. Es ist deutlich ein geschlossenes Krafteck (bzw. Kräftepolygon) zu sehen. Als nächstes werden die Längen der Kräfte
Nachdem die Lagerkräfte bestimmt sind, können als nächstes mittels Cremonaplan die Stabkräfte bestimmt werden.
Methode
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