Inhaltsverzeichnis
In diesem Abschnitt soll das Zeilenfolgeverfahren aufgezeigt werden.
Zeilenfolgeverfahren - Definition
Das Zeilenfolgeverfahren ist ein Eröffnungsverfahren für Transportprobleme und hat eine zulässige Ausgangslösung zum Ergebnis. Die Vorgehensweise sei im Folgenden beschrieben:
Methode
Zeilenfolgeverfahren
Zu Beginn des Verfahrens sind alle Spalten unmarkiert. Die Iteration erfolgt von
1. Es wird das kleinste Element der Zeile
2. Es wird dann
Ist danach
Ist danach
Die Vorgehensweise bei dem Zeilenfolgeverfahren ist analog zum Spaltenfolgeverfahren, nur das die Spalten durch Zeilen ersetzt werden. Es wird wieder die folgende Mengenmatrix betrachtet:
Die Mengenmatrix beinhaltet zu Beginn noch keine Mengenbelegung. Die Kosten der reduzierten Kostenmatrix (sofern eine Reduktion vorgenommen worden ist, sonst die Kosten der Ausgangskostenmatrix) werden die obere rechte Ecke geschrieben. Nach Anwendung des Zeilenfolgeverfahrens ergibt sich die folgenden Mengenbelegung:
Vorgehensweise bei Zeilenfolgeverfahren
Die Vorgehensweise zur Erreichung der obigen Mengenbelegung ist wie folgt:
Hinweis
Hinweis: Die roten Zahlen links unten stellen die Reihenfolge der Mengenbelegung dar. Die Sternchen an den Warenhäusern
1. Zeile:
Zunächst wird die Spalte
Das kleinste Element ist
Das kleinste Element ist
2. Zeile:
(Nicht vergessen, die markierten Spalten
Es wird nun die Zeile
(Nicht vergessen, die markierten Spalten
Das kleinste Element ist
(Nicht vergessen, die markierten Spalten
Das kleinste Element ist
3. Zeile:
(Nicht vergessen, die markierten Spalten
Es wird die Zeile
Das Verfahren endet hier, da alle Zeilen abgearbeitet worden sind und
Die gesamten reduzierten Kosten ergeben sich zu:
Merke
Im Gegensatz zum Nord-West-Ecken-Verfahren ist diese zulässige Ausgangslösung um einiges besser, da die reduzierten Kosten
Die tatsächlichen Transportkosten betragen:
Merke
Das Spaltenfolgeverfahren und das Zeilenfolgeverfahren führen nicht immer zu den selben Transportkosten!
Alternative Vorgehensweise
Es existiert noch eine alternative Vorgehensweise für die Durchführung des Zeilenfolgeverfahrens. Dies soll im folgenden aufgezeigt werden.
Methode
Zeilenfolgeverfahren (alternative Vorgehensweise)
Zu Beginn des Verfahrens sind alle Spalten unmarkiert. Die Iteration erfolgt von
1. Es wird das kleinste Element der Zeile
2. Es wird dann
Ist danach
Nachdem alle Zeilen betrachtet worden sind, fängt das Verfahren wieder bei der 1. Zeile an. Dies wird solange durchgeführt, bis alle
Bei dieser Vorgehensweise verbleibt man nicht in der Zeile, wenn
Bei dieser Vorgehensweise sind die gesamten reduzierten Kosten:
Die tatsächlichen Transportkosten betragen:
Merke
Die beiden Zeilenfolgeverfahren führen nicht immer zu den selben Transportkosten!
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