Hier findest du eine umfangreiche Formelsammlung aus dem Kurs Baustatik 1 für deine Prüfung.
Methode
Hier klicken zum AusklappenBetrag der KraftMethode
Hier klicken zum AusklappenVektor des DrehmomentsMethode
Hier klicken zum AusklappenMoment in der EbeneMethode
Hier klicken zum AusklappenGleichgewichtsbedingungen in der EbeneMethode
Hier klicken zum AusklappenGleichgewichtsbedingungen im Raum Bewegung in
-Richtung
Bewegung in
-Richtung
Bewegung in
-Richtung
Drehung in der
-Ebene
Drehung in der
-Ebene
Drehung in der
-Ebene
Methode
Hier klicken zum AusklappenRechtwinkliges Dreieck - Kraftkomponenten in der EbeneMethode
Hier klicken zum AusklappenWechselwirkungsprinzipMethode
Hier klicken zum AusklappenLagerreaktionen - Freiheitsgrade (Freiheitsgrade im Raum)
(Freiheitsgrade in der Ebene)
Statische Bestimmtheit
Methode
Hier klicken zum AusklappenAbzählkriterium für ebene Stabtragwerke mit
Summe der möglichen Auflagerreaktionen
Anzahl der Zwischenreaktionen (z.B. Gelenkreaktionen)
Anzahl der Scheiben (Teilsysteme)
Methode
Hier klicken zum AusklappenAbzählkriterium für ebene Stabtragwerke (Alternative)mit
Anzahl der möglichen Auflagerreaktionen
Anzahl der Stabelemente zwischen den Knotenpunkten
Anzahl der Knotenpunkte/Endpunkte (inkl. Auflagerknoten)
Anzahl Gelenke resp. Summe aller Nebenbedingungen (ohne Auflagerknoten)
Methode
Hier klicken zum AusklappenAbzählkriterium für räumliche Stabtragwerke mit
Summe der möglichen Auflagerreaktionen
Anzahl der Zwischenreaktionen (z.B. Gelenkreaktionen)
Anzahl der Scheiben (Teilsysteme)
Methode
Hier klicken zum AusklappenAbzählkriterium für räumliche Stabtragwerke (Alternative)mit
Anzahl der möglichen Auflagerreaktionen
Anzahl der Stabelemente
Anzahl der Knotenpunkte (inkl. Auflagerknoten)
Anzahl Gelenke resp. Summe aller Nebenbedingungen (ohne Auflagerknoten)
Methode
Hier klicken zum AusklappenAbzählkriterium für Fachwerke ebene Fachwerke
räumliche Fachwerke
Methode
Hier klicken zum AusklappenStatisch bestimmt statisch bestimmt
Methode
Hier klicken zum AusklappenStatisch unbestimmt statisch unbestimmt
Methode
Hier klicken zum AusklappenStatisch unterbestimmt, kinematisch statisch unterbestimmt, kinematisch unbestimmt
Methode
Hier klicken zum AusklappenAbzählformel für ebene StabtragwerkeMethode
Hier klicken zum AusklappenAbzählkriterium für ebene StabtragwerkeMethode
Hier klicken zum AusklappenTragwerk im Gleichgewicht - Gleichgewichtsbedingungen Methode
Hier klicken zum AusklappenFür die -Ebene gilt:Innere Kraftgrößen - Schnittgrößen
Methode
Hier klicken zum AusklappenNormalkraftMethode
Hier klicken zum AusklappenNormalkraft bei veränderlichem QuerschnittMethode
Hier klicken zum Ausklappen QuerkraftMethode
Hier klicken zum AusklappenQuerkraft bei veränderlichem QuerschnittMethode
Hier klicken zum AusklappenBiegemomentMethode
Hier klicken zum AusklappenBiegemoment bei veränderlichem QuerschnittMethode
Hier klicken zum AusklappenSchnittgrößen Methode
Hier klicken zum AusklappenNicht veränderlichen Querschnitten, also bei konstanten Spannungen, vereinfachen sich die Formeln zu:Methode
Hier klicken zum AusklappenEs werden die Schnittgrößen berechnet und daraus die Spannungen bestimmtDie Vorgehensweise ist dann wie folgt:
1. Freischnitt
2. Gegebenenfalls Kräftezerlegung durchführen
3. Lagerkräfte aus den Gleichgewichtsbedingungen berechnen
4. Schnitt(e) durch den Balken durchführen und Schnittgrößen abtragen (linkes oder rechtes Schnittufer).
5. Schnittgrößen aus den Gleichgewichtsbedingungen bestimmen.
6. Sind dann die zulässigen Normalspannungen gegeben, so können aus den Schnittgrößen mittels der obigen Formel die tatsächlich auftretenden Spannungen berechnet und mit den zulässigen Spannungen verglichen werden.
Methode
Hier klicken zum AusklappenAnwendung der Theorie I. Ordnung
Winkelberechnung:
Verformungen
Methode
Hier klicken zum AusklappenNormalkraft Methode
Hier klicken zum AusklappenNormalspannung bei konstantem Querschnitt mit
Normalspannung, Einheit:
Zugkraft (positiv) bzw. Druckkraft (negativ), Einheit:
Querschnitt, Einheit:
Methode
Hier klicken zum AusklappenKonstante Dehnung in %Methode
Hier klicken zum AusklappenÖrtliche DehnungMethode
Hier klicken zum AusklappenStabverlängerung - Örtliche Dehnung Längenänderung (örtliche Dehnung)
Methode
Hier klicken zum AusklappenStabverlängerung - Konstante DehnungMethode
Hier klicken zum AusklappenHookesche Gesetz mit
Methode
Hier klicken zum Ausklappenkonstante Spannungsverteilung im Querschnitt: Methode
Hier klicken zum Ausklappen Thermische Dehnung mit
Thermische Dehnung
Thermischer Ausdehnungskoeffizient [in
]
Temperaturdifferenz in Bezug auf die Ausgangstemperatur
in K
Methode
Hier klicken zum AusklappenGesamtdehnungMethode
Hier klicken zum AusklappenSpannung bei Wärmedehnungen Methode
Hier klicken zum AusklappenElastizitätsgesetz
Methode
Hier klicken zum AusklappenMomente - Querkraft bei reiner Biegung Methode
Hier klicken zum AusklappenNormalkraft - BalkenelementMethode
Hier klicken zum AusklappenBiegemoment - Balkenelement Biegemoment
Methode
Hier klicken zum AusklappenKrümmung - Spannung und Dehnung bei reiner BiegungMethode
Hier klicken zum AusklappenLineare DehnungsverteilungMethode
Hier klicken zum AusklappenLineare SpannungsverteilungHookesches Gesetz:
Lineare Spannungsverteilung:
mit
= E-Modul, welches aus Tabellenwerken entnommen werden kann
Methode
Hier klicken zum AusklappenKrümmung infolge Temperaturänderung mit
Thermischer Ausdehnungskoeffizient [in
]
in Kelvin (K)
untere Temperatur in K
Methode
Hier klicken zum AusklappenGesamte KrümmungMethode
Hier klicken zum AusklappenSchubverformung Normalspannung
Schubspannung
Methode
Hier klicken zum AusklappenNormalspannung bei einachsiger Querkraftbiegung Methode
Hier klicken zum AusklappenSchubspannungenmit
Querkraft, aus Schnitt am Bauteil ermittelt
Breite des Balkens, für konstante Breite ergibt sich:
.
Flächenträgheitsmoment bezüglich der
-Achse
Hilfskoordinate, für die Integration von beliebigen
zum unteren Rand des Querschnittsprofils
.
Breite des Balkens von
bis
.
Differentialgleichungen
Methode
Hier klicken zum AusklappenDifferentialgleichung der Biegelinie 3. Ordnung Methode
Hier klicken zum AusklappenDifferentialgleichung der Biegelinie 4. Ordnung Methode
Hier klicken zum AusklappenDifferentialgleichung der Biegelinie (reiner Biegeanteil) Hookesche Gesetz der Schubbeanspruchung Mittlere Gleitung mit
Schubfaktor
Schubfläche
Schubsteifigkeit Methode
Hier klicken zum AusklappenDifferentialgleichung der Biegelinie 1. Ordnung infolge Schub mit
=Querkraft
= Schubfläche
Querschnittsfläche
Schubfaktor
Methode
Hier klicken zum AusklappenVerdrillung - Torsion Methode
Hier klicken zum AusklappenVerdrillung mit
Torsionsmoment
Schubmodul
polares Flächenträgheitsmoment
Methode
Hier klicken zum AusklappenSchubspannungen infolge von Torsion Methode
Hier klicken zum AusklappenVerdrehung infolge von Torsion Methode
Hier klicken zum AusklappenEndverdrehung bei konstanter Verdrillung Methode
Hier klicken zum AusklappenPolares Flächenträgheitsmoment Formänderungsarbeit
Methode
Hier klicken zum AusklappenArbeitmit
Kraftvektor
Wegvektor
Methode
Hier klicken zum AusklappenLänge eines Vektors Methode
Hier klicken zum AusklappenÄußere Eigenarbeit Methode
Hier klicken zum AusklappenÄußere VerschiebungsarbeitMethode
Hier klicken zum AusklappenDie äußere Formänderungsarbeit
entspricht der inneren Formänderungsenergie
:
mit
äußere Formänderungsarbeit (Eigen- und Verschiebungsarbeit)
Formänderungsenergie
Die innere gespeicherte Formänderungsenergie
entspricht der von den Molekularbindungen des Körpers geleisteten negativen inneren Formänderungsarbeit
:
und damit gilt:
Äußere gleich innere Formänderungsarbeit
Methode
Hier klicken zum AusklappenInnere Eigenarbeit Prinzip der virtuellen Kräfte
Methode
Hier klicken zum AusklappenVirtuelle äußere Verschiebungsarbeit gleich der virtuellen inneren Verschiebungsarbeit:Methode
Hier klicken zum AusklappenInnere Verschiebearbeit Bei FachwerkenMethode
Hier klicken zum AusklappenFederkraft: Federkraft
Federkonstante
Längenänderung der Feder
Methode
Hier klicken zum AusklappenFedermoment:mit
Federmoment
Federkonstante der Drehfeder
Verdrehwinkel
Methode
Hier klicken zum Ausklappen2. Satz von CastiglianoInnere negative Eigenarbeit
Methode
Hier klicken zum AusklappenSatz von Castigliano - Vorgehensweise/AblaufDie Vorgehensweise beim Satz von Castigliano ist wie folgt:
1. Freischneiden des Tragwerkes
2. Bestimmung der Lagerreaktionen
3. Bestimmung der Schnittgrößenverläufe
4. Satz von Castigliano anwenden, um die unbekannte Kraft bzw. die unbekannte Verschiebung zu berechnen
Kraftgrößenverfahren - KGV
Methode
Hier klicken zum AusklappenAbzählkriterium mit
: Anzahl der möglichen Auflagerkräfte
: Anzahl der möglichen Zwischenkräfte (Gelenkkräfte etc.)
Anzahl der starren Bauteile
Methode
Hier klicken zum AusklappenAuflagerkräfte des 1-SystemsMethode
Hier klicken zum AusklappenArbeitssatz Hinweis
Hier klicken zum AusklappenHier endet die Formelsammlung und auch der Kurs Baustatik 1.
Ich wünsche dir viel Erfolg für deine Prüfung und dein Studium.
Jessica
