Inhaltsverzeichnis
Eine Differentialgleichung höherer Ordnung hat die Form
Die Koeffizientenfunktionen
Ist die Störfunktion
Gesamtlösung der homogenen Differentialgleichung
Die Gesamtlösung der homogenen Differentialgleichung ist ein n-dimensionaler linearer Raum, welcher die Eigenschaft besitzt, dass sowohl die Summe zweier Lösungen, als auch das Vielfache einer Lösung, wiederum eine Lösung ergibt.
Da jeder linearer Raum eine Basis besitzt, existieren auch n-Basislösungen der Differentialgleichungen
Gesamtlösung der inhomogenen Differentialgleichung
Die Gesamtlösung der homogenen Differentialgleichung ist ein n-dimensionaler affiner linearer Raum, den man erhält, wenn man die Lösungsgesamtheit der homogenen Differentialgleichung um eine spezielle Lösung
Hinweis
In den folgenden Abschnitten wird auf die Techniken zu Lösung von homogenen und inhomogenen Differentialgleichungen ausführlich eingegangen.
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