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Um nicht die gesamte PartikelgrößenVerteilung und dem entsprechend die Verteilungsfunktion bestimmen zu müssen, kann man statistische Maßzahlen angeben, welche die Lage und die Breite der Verteilung beschreiben.
Statistische Lagemaße
Im ersten Schritt bestimmen wir die statistischen Lagemaße
Median
Median
Merke
Bezogen auf die grafische Darstellung entspricht der Median dem Schnittpunkt von Verteilungssummenkurve und der 50% Horizontalen.
Modus
Modus
Nicht selten treten in Verteilungen verschiedene lokale Maxima auf, weshalb man deren Ausprägungen voneinander unterscheidet:
- unimodale Verteilung
- bimodale Verteilung
- multimodale Verteilung
Arithmetisches Mittel
Anders als der Median oder Modus, gibt das Arithmetische Mittel nicht nur Einzelwerte wieder, sondern die gewichteten Anteile der gesamten Verteilung.
Die hier genutzte Mengenart ist die Anzahl und eignet sich für lineare Partikelabmessungen. Formal drückt sich diese aus durch:
Methode
Kennwerte:
Liegt eine stetige oder diskrete Verteilung vor, so berechnet sich das Arithmetische Mittel durch:
Eindimensionale Abmessung
Zweidimensionale Abmessung
Dreidimensionale Abmessung
Merke
Statistische Momente
Das vollständige k-te Moment der
Methode
Das unvollständige k-te Moment der
Merke
Hinweis
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