Die potentielle Energie wird auch als Höhenenergie bezeichnet, weil diese abhängig von der Höhenlage eines Körpers ist. Die Formel für die Potentielle Energie ist:
Methode
Es ist deutlich zu erkennen, dass die potentielle Energie und die Hubarbeit identisch sind. Das kann man sich so erklären:
Beim Anheben eines Körpers wird Hubarbeit
Dann haben wir eine Hubarbeit von
Beispiel
Die im Smartphone gespeicherte potentielle Energie (nicht die gespeicherte elektrische Energie im Akku) kann verwendet werden, um Arbeit zu verrichten. Lassen wir das Smartphone nun nach unten fallen, so wird es zwar vermutlich beschädigt aber es kann Arbeit verrichten, indem es z.B. eine auf dem Boden liegende Feder komprimiert oder einen Pappbecher auf dem Boden zerdrückt. Am Ende hat das Smartphone also die Arbeit
Ein anderes Beispiel für die Umwandlung von potentieller Energie in Arbeit ist der Stausee. Dazu betrachten wir einen Stausee mit Staudamm.
Aufgrund der Staumauer hat sich eine große Menge Wasser gebildet. Das obere Wasser aus dem Stausee liegt ziemlich hoch, weist also potentielle Energie auf. Wenn wir dieses Wasser nun abfließen lassen, so kann dieses beim Abfließen Generatoren zur Erzeugung elektrischer Energie antreiben.
Merke
Die potentielle Energie ist abhängig von der Lage des betrachteten Körpers. Die Höhe wird dabei ausgehend von einem bestimmten Bezugsniveau definiert.
Was bedeutet das?
Wir befinden uns auf der 5. Stufe einer Treppe. Dort befindet sich eine Murmel (50g). Wir heben diese Murmel auf und gehen die Treppe bis zur 10. Stufe hinauf. Der senkrechte Höhenunterschied zwischen 5. Stufe und 10. Stufe sei h = 2m. Wir leisten eine Hubarbeit von:
Wir verrichten also eine Arbeit von 0,981 Joule um die Kugel von der 5. zur 10. Stufe zu transportieren.
In Bezug auf die 5. Stufe weist die Kugel nun eine potentielle Energie von
auf. Wählen wir als Bezugspunkt aber die 1. Stufe (Höhenunterschied zur 5. Stufe auch 2m), so weist die Kugel eine potentielle Energie von
auf. Die betrachtete Höhe innerhalb der Formel ist also abhängig von einem bestimmten Bezugsniveau. Dieses Bezugsniveau müssen wir vor der Berechnung festlegen und angeben.
Potentielle Energie und Spannarbeit
Eine gespannte (gestauchte) Feder besitzt potentielle Energie. Wir verrichten Spannarbeit entlang eines Weges, um die Feder zu spannen (stauchen). Dieser Weg stellt die Höhe dar.
Die gespannte (gestauchte) Feder kann z.B. dadurch Arbeit verrichten, dass sie eine Masse weg katapultiert. Die in der gespannten Feder gespeicherte Energie ist dann gleich der Arbeit, die wir zum Spannen der Feder aufwenden mussten, also:
Beispiel
Anwendungsbesipiel: Basejumper Burj Khalifa
Beispiel
Ein Extremsportler hat es geschafft, sich an den Sicherheitskontrollen und Absperrungen des Burj Khalifa in Dubai, dem mit
Unser Extremsportler hat die Masse
Wie hoch ist seine potentielle Energie vor dem Absprung?
Wir wissen, dass die potentielle Energie von der Lage des betrachteten Körpers abhängig ist. Entscheidend dabei ist das Bezugsniveau, von dem aus wir die Lage des Körpers betrachten.
Das bedeutet im vorliegenden Fall, dass wir als Bezugsniveau das Erdgeschoss des Burj Khalifa mit der Höhe
Die Formel für die Hubarbeit kennen wir noch aus dem entsprechenden Kurstext:
Wir wissen aus dem Kurstext der Hubarbeit und auch aus dem Kurstext zur potentiellen Energie, dass gilt:
Die Größenordnung der potentiellen Energie ist wie gesagt, von der Lage des Bezugsniveaus abhängig, dass zu Beginn der Berechnung festgelegt und angegeben werden muss.
Würden wir als Bezugsniveau für unsere Berechnung die Skylobby im 43. Stock des Burj Khalifa (
Schritt 1: Bestimmen der neuen Höhe
Schritt 2: Bestimmen von
Eingesetzt in Gleichung (1) ergibt dann:
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