Inhaltsverzeichnis
Handelt es sich bei dem Stoß zweier Massen um einen unelastischen Stoß, so verschmelzen diese durch den Stoßprozess zu einem einzigen Körper.
Auch hier gilt wieder das Impulserhaltungsprinzip. Die Summe der Impulse vor dem Stoß muss also der Summe der Impulse nach dem Stoß entsprechen:
Es muss hierbei unterschieden werden zwischen der Anfangsgeschwindigkeit
Betrachten wir nun zwei unelastische Körper (unelastischer Stoß), so verschmelzen diese Massen zu einem einzigen Körper. Das bedeutet also, dass die Endgeschwindigkeiten dann für beide Massen gleich sind, weil diese sich zusammen weiterbewegen:
Einsetzen in die obige Gleichung ergibt dann den Gesamtimpuls nach dem Stoß:
Methode
Die obigen Gleichungen sind für zwei am Stoß beteiligten Körper in vektorieller Form beschrieben worden. Für den Spezialfall, dass sich zwei Körper gradlinig aufeinander zu bewegen gilt dann:
Wir lösen nun die obige Impulsgleichung nach
Methode
Die Engeschwindigkeit
Merke
Beim unelastischen Stoß bleibt die kinetische Energie nicht erhalten, da ein Teil der kinetischen Energie der beiden Körper in innere Energie beim Verschmelzen der Körper umgewandelt wird.
Anwendungsbeispiel: Unelastischer Stoß
Beispiel
Wir betrachten einen Wagen mit der Masse
Unsere Aufgabe ist es nun die Strecke zu bestimmen, die die Kiste infolge des Stoßes auf der waagerechten Ebene bis zum erneuten Stillstand zurücklegt. Die Gleitreibungszahl der waagerechten Ebene beträgt
1. Der Energieerhaltungssatz ist für den Wagen anwendbar:
Es sind keine Reibungskräfte bei dem Herunterrollen von der schrägen Ebene vorhanden, sodass der Energieerhaltungssatz angewendet werden kann, somit ist die Gesamtenergie hier konstant.
An Punkt A:
An Punkt B:
Gleichsetzen von Punkt A und Punkt B:
Der Wagen erreicht kurz vor dem Stoß eine Geschwindigkeit von
2. Impulserhaltungssatz:
Vor dem Zusammenstoß hat der Wagen die Geschwindigkeit
Da es sich hier um einen unelastischen Stoß handelt, weisen sowohl der Wagen als auch die Kiste nachdem Zusammenstoß dieselbe Geschwindigkeit auf.
Der Impulserhaltungssatz lautet:
3. Weg bestimmen:
Um den von der Kiste zurückgelegten Weg zu bestimmen, müssen wir zunächst die kinetische Energie beider Objekte betrachten. Kiste + Wagen bewegen sich kurz nach dem Stoß zusammen mit der Geschwindigkeit
Zustand 1:
Die kinetische Energie beträgt
Zustand 2:
Wo ist die kinetische Energie hin?
Die kinetische Energie wurde vollständig zum Verrichten der Reibungsarbeit verbraucht:
Wir stellen als nächstes das Newtonsche Grundgesetz auf um die Reibungsarbeit zu bestimmen. Dabei darf hier nur die Kiste betrachtet werden, da der Wagen weiterhin keine Reibung aufweist.
Die x-Achse liegt in der Bewegungsrichtung.
Einsetzen in das Newtonsche Grundgesetz:
(1)
(2)
(2)
Es gilt:
Reibungsarbeit:
Da die gesamte kinetische Energie zum Verrichten der Reibungsarbeit verbraucht wird, gilt:
Die Kiste und der Wagen legen eine Strecke von
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Gleitreibung
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Gleitreibung (Kinetik: Ursache von Bewegungen) aus unserem Online-Kurs Physik interessant.
-
Beispiel: Schiefer Wurf
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Beispiel: Schiefer Wurf (Kinetik des Massenpunktes) aus unserem Online-Kurs Technische Mechanik 3: Dynamik interessant.