Gewichtskraft, Federkraft

Gewichtskraft

Bei der Gewichtskraft handelt es sich im diejenige Kraft, mit der ein Körper in Erdbodennähe von der Erde angezogen wird. Berechnet wird die Gewichtskraft, indem die träge Masse herangezogen wird:

Dabei ist die Erdbeschleunigung und die träge Masse des betrachteten Körpers. Je schwerer der Köper, desto größer die Gewichtskraft. 

Für eine exaktere Bestimmung der Gewichtskraft kann die Ortsabhängigkeit der Erdbeschleunigung (am Äquator , an den Polen ) mithilfe der Normalschwereformeln bestimmt werden.

Betrachtet man die vektorielle Schreibweise, so ist die Erdbeschleunigung eine senkrecht nach unten gerichtete Kraft:

mit

Das Minuszeichen bedeutet, dass diese entgegen der -Richtung des dreidimensionalen Koordinatensystems wirkt, wenn die positive -Achse nach oben gerichtet ist.

Federkraft

Um einen elastischen Körper, z.B. eine Schraubenfeder, zusammenzudrücken bzw. auseinanderzuziehen muss eine Kraft aufgewendet werden. Wirkt die aufgewendete Kraft nicht mehr auf die Feder ein, so kehrt die Feder in ihre Ruhelage zurück. Handelt es sich im eine ideale Feder, so nimmt die Auslenkung linear mit zunehmender Kraft zu. 

Zur Berechnung der Federkraft, kann die folgende Formel verwendet werden (auch als hooksches Gesetz bezeichnet):

Das Minuszeichen innerhalb der Gleichung bedeutet, dass Richtung der Auslenkung einer Feder der Federkraft entgegengesetzt ist, bezogen auf ihre Ruhelage. 

Federkonstante

Die Federkonstante  ist abhängig vom Material und der Form der Feder. Die Federkonstante (Federhärte) einer Schraubenfeder nimmt mit zunehmender Dicke des Drahtes zu und ebenso durch eine engere Wicklung des Drahtes. Angegeben wird die Federkonstante in .

Anwendungsbeispiel: Federkraft

Wie groß ist die Federkonstante?

Die beiden Federkräfte werden bestimmt zu:

Dabei ist der Weg, welchen die Feder gedehnt wird, also die Verlängerung der Feder bzw. :

Auflösen der Klammern:

(1)

(2)

Auflösen von (1) nach :

Einsetzen in (2):

Auflösen nach :

Einsetzen der Werte:

Wie lang ist die Feder im unbelasteten Zustand?

Dazu ziehen wir die oben nach aufgelöste Gleichung heran:

Einsetzen der Werte:

Welche Kraft muss aufgewendet werden?

Die Feder soll auf eine Länge von 95mm gedehnt werden. Die Verlängerung der Feder beträgt damit:

.

Die Kraft kann nun aus der Federkraft bestimmt werden:

.