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Physik - Bewegungsgleichung: physikalisches Pendel

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Physik

Bewegungsgleichung: physikalisches Pendel

Auch für das physikalische Pendel werden die drei Bewegungsgleichungen herangezogen und die Eigenfrequenz eingesetzt. Die Funktion beschreibt die Lage des Pendels in Abhängigkeit von der Zeit . Dabei ist die Amplitue der Abstand von der Ruhelage zum Umkehrpunkt (maximale Auslenkung). Wie bei dem Fadenpendel gelten Schwingungen nur für sehr kleine Auslenkungen. Der Abstand von der Ruhelage zum Umkehrtpunkt (=Amplitude) kann also näherungsweise als Strecke angesehen werden, obwohl tatsächlich ein Kreisbogen vorliegt:

Physikalisches Pendel

 
Für die Eigenfrequenz wird innerhalb der Bewegungsgleichungen die Eigenfrequenz des physikalischen Pendels berücksichtigt:

Methode


Es ergibt sich demnach für die Bewegungsgleichungen für das Federpendel unter Berücksichtigung der Eigenfrequenz:

Methode

     

 

 


Auch hier kann zur Bestimmung der Lage der Winkel herangezogen werden:

Methode

    

Dabei ist der Winkel von der Ruhelage zum Umkehrpunkt (maximale Auslenkung) und die Lage des physikalischen Pendels in Abhängigkeit von .

Unter Berücksichtigung der Eigenfrequenz ergibt sich dann:

Methode

    


Die Schwingungsdauer und Schwingungsfrequenz eines Federpendels wird dann bestimmt zu (Abschnitt Schwingungsgleichung: physikalisches Pendel):

Methode

sA$ eine Strecke und keinen Kreisbogen dar. 

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