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Die Verträglichkeitsbedingung bzw. Kompatibilitätsbedingung gewährleistet, dass auftretende Dehnungen [
Verzerrungen
Sind jedoch im umgekehrten Fall nur die Verzerrungen [Dehnungen und Gleitungen] bekannt, so lassen sich die Verschiebungen mittels Integration bestimmen. Hierzu muss jedoch eine Abhängigkeit der Verzerrungen voneinander vorausgesetzt sein.
Dazu wird erneut die Gleichung
Diese Gleichung wird im ersten Schritt zuerst partiell nach
Formel der Verträglichkeitsbedingung
In dieser Gleichung ersetzt man nun die Ableitungen der Verschiebungen durch die Dehnungen und erhält damit die notwendige Verträglichkeitsbedingung, die erfüllt sein muss, damit die Verzerrungen zu einem eindeutigen Verschiebungsfeld führen.
Methode
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