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Technische Mechanik 2: Elastostatik - Hookesches Gesetz: Hauptdehnungen und Hauptspannungen

Kursangebot | Technische Mechanik 2: Elastostatik | Hookesches Gesetz: Hauptdehnungen und Hauptspannungen

Technische Mechanik 2: Elastostatik

Hookesches Gesetz: Hauptdehnungen und Hauptspannungen

Inhaltsverzeichnis

In diesem Abschnitt werden die Hauptdehnungen und Hauptspannungen für den ebenen Spannungszustand aufgezeigt.

Hauptdehnungen

Die Hauptdehnung für den ebenen Spannungszustand [xy-Ebene] erhält man, indem man ,  in die Dehnungsgleichungen (aus dem vorherigen Abschnitt) einsetzt:

 

.

Methode

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Die Hauptdehnungen sind

Hauptspannungen

Hierzu löst man eine der Hauptdehnungsgleichungen nach und die andere Hauptdehnungsgleichung nach auf und setzt diese anschließend in die jeweils andere Gleichung ein, um eine Abhängigkeit allein von den Dehnungen zu erhalten. Die Hauptspannungen ergeben sich dann zu:

Methode

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Die Hauptspannungen sind

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