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In der bisherigen Annahme wurde davon ausgegangen, dass Dehnungen am Stab nur in Längsrichtung auftreten. Um jedoch die Belastung eines Stabes vollständig beschreiben zu können, müssen auch Querdehnungen berücksichtigt werden. Um diese formal richtig zu beschreiben, empfiehlt es sich ein Koordinatensystem mit drei Dimensionen in den Stab zu legen. Ferner sollten sowohl die Stabachse, als auch die
Normalspannung und Dehnung
Methode
Normalspannung und Dehnung in x-Richtung:
Querdehnungen
Die nun gesuchten Querdehnungen in
Methode
Man sieht, dass beide Gleichungen zu einem identischen Ergebnis führen müssen.
Da sich der Körper unter einer Zugbelastung verlängert, sich aber der Durchmesser verringert, wird das Vorzeichen entsprechend negativ gewählt.
Querkontraktionszahl - Beispiele
In der nächsten Tabelle sind zur Veranschaulichung Querkontraktionszahlen für einige gängige Materialien aufgeführt.
Material | Querkontraktionszahl [ |
Beton | 0,20 |
Eisen | 0,21-0,26 |
Aluminium | 0,34 |
Gummi | 0,50 |
Glas | 0,18-0,30 |
Faserverbundkunststoffe | 0,05-0,55 |
Sand | 0,20-0,45 |
Vergleicht man nun die Querkontraktionszahlen der Materialien miteinander, so fallen direkt die starken Abweichungen untereinander auf. Auch innerhalb einer Materialgruppe kann der Bereich zwischen den Grenzwerten sehr groß ausfallen. Besonders Faserverbundkunststoffe können hierbei hervorgehoben werden.
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