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Um den Geschwindigkeitsvektor als Skalar (also als einzige Zahl) angeben zu können, berechnet man die Länge des Geschwindigkeitsvektors. Als Ergebnis erhält man den Betrag der momentanen Bahngeschwindigkeit, welcher in Länge/Zeit (z.B. m/s) angegeben wird:
Methode
Betrag der Bahngeschwindigkeit:
Hierbei handelt es sich um den Betrag der momentanen Bahngeschwindigkeit. Die Richtung ist dem Geschwindigkeitsvektor
Es ist ebenfalls möglich die Bahngeschwindigkeit (skalar) aus der Bogenlänge
Merke
Die Bahngeschwindigkeit kann also aus der Ableitung der Bogenlänge berechnet werden, sofern die Bogenlänge gegeben ist. Dabei ist die Bogenlänge
Methode
Bahngeschwindigkeit (Skalar):
Die Ableitung der Bogenlänge
Ist also die Bogenlänge
Methode
Die Geschwindigkeit hat die Dimension
Mittlere Bahngeschwindigkeit
Es ist ebenfalls möglich einen mittleren Wert der Bahngeschwindigkeit zwischen zwei Punkten anzugeben, die sogenannte mittlere Bahngeschwindigkeit. Bestimmt werden kann die mittlere Bahngeschwindigkeit, indem der Quotient aus Strecke
Methode
mit
Für die mittlere Bahngeschwindigkeit gilt:
- Die mittlere Bahngeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich der Punkt im Mittel auf der Bahnkurve zwischen den betrachteten Punkten bewegt.
- Die mittlere Bahngeschwindigkeit gibt nicht die genaue Bewegung zwischen den betrachteten Punkten an, da nur die Strecke und nicht die Bogenlänge berücksichtigt wird.
- Je näher man aber die betrachteten Punkte aneinander legt, desto genauere Aussagen zur Geschwindigkeit zwischen den betrachteten Punkten können mit Hilfe der mittleren Bahngeschwindigkeit getroffen werden.
Merke
Zusammenfassung:
Die Ableitung der Bogenlänge
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