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Beispiel
Gegeben sei der obige konische Stab mit kreisförmigem Querschnitt, welcher durch die zwei Druckkräfte
Bestimme die Normalspannung
Da ein senkrechter Schnitt durchgeführt wird (Winkel 0°), wird nur die Normalspannung
Hierbei handelt es sich allerdings um einen beliebigen Querschnitt, es soll also die allgemeine Normalspannung
Um die Querschnittsfläche
Berechnung des Radius
In der obigen Grafik ist der Radius
Dies geschieht indem man sich diese orange Gerade in einem Koordinatensystem vorstellt. Hierbei wird nur der obere Teil des konischen Stabes betrachtet, weil der Radius und nicht der Durchmesser betrachtet wird:
Dabei stellt
Es ist schon mal ersichtlich, dass die Gerade bei
Wenn man sich nun beispielsweise in der Mitte des Stabes befindet bei
Berechnung der Fläche
Nachdem nun der Radius
Würde man nun den Schnitt in der Mitte des Stabes bei
Berechnung der Normalspannung
Als nächstes muss die Normalkraft bestimmt werden. Diese ist immer senkrecht zur Querschnittsfläche:
Mittels der horizontalen Gleichgewichtsbedingung folgt:
Die Normalspannung wird berechnet mit:
Einsetzen von
Das Minuszeichen bedeutet, dass es sich hierbei um eine Druckkraft handelt. Das
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