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Die von außen auf einen Balken wirkenden Kräfte (äußere Belastungen) verursachen Kräfte im Inneren des Tragwerks. Diese innere Kräfte werden als Schnittgrößen bezeichnet und beschreiben die Wirkung von äußeren Kräften und Momenten innerhalb eines Bauteils.
Die Schnittgrößen geben Aufschluss bezüglich der auftretenden Materialbelastung am Tragwerk, welche für die Bestimmung der Tragfähigkeit und der Dimensionierung eines Bauteils notwendig ist. Die Freilegung der inneren Kräften (Schnittgrößen) erfolgt mit Hilfe eines senkrechten Schnitts zur Balkenachse.
Bei der Beschreibung innerer Kräfte eines Balken treten drei Kräfte auf:
1. Normalkraft
2. Querkraft
3. Biegemoment
Führt man beispielsweise einen Schnitt an einem Balken durch, wie in der Grafik veranschaulicht, so erhält man zwei Ufer, das linke und das rechte Schnittufer.
Merke
An Stelle des Terminus Schnittfläche hat sich der Begriff Schnittufer durchgesetzt. Durch die Trennung des Tragwerks in zwei Teile erhält man sowohl ein linkes, als auch ein rechtes Schnittufer. Am linken Schnittufer zeigt die Querkraft
Hinweis
Es ist natürlich möglich, dass die Schnittgrößen tatsächlich in die genau entgegengesetzte Richtung zeigen. Grundsätzlich nimmt man die Schnittgrößen wie oben gezeigt an. Resultieren dann negative Werte, so wirken die Schnittgrößen genau entgegengesetzt zur angenommenen Richtung.
Es hat sich durchgesetzt, dass das Schnittufer mit einem Normalenvektor
Zeigt der Normalenvektor
Zudem sollte man sich merken, dass ein Zusammenhang zwischen dem Biegemoment und der Querkraft besteht. Differenziert man das Biegemoment
Methode
Merke
NNN = negative Koordinatenrichtungen der negativen Schnittgrößen
Hinweis
Die inneren Kräfte (Schnittgrößen) müssen den äußeren Kräfte standhalten, damit der Balken sich weder verformt noch knickt. Es herrscht also in der Statik ein Gleichgewicht zwischen inneren und äußeren Kräften. Wir können also die Gleichgewichtsbedingungen anwenden, um die Schnittgrößen zu bestimmen.
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Schnittgrößen am Rahmen
Einer besonderen Behandlung bedarf die Bestimmung von Schnittgrößen an Bögen oder Rahmen. Hier erhält jedes Tragwerkteil eine gestrichelte Linie, welche direkt unterhalb des Tragwerkteils eingezeichnet wird. Diese Linie nennt man "gestrichelte Faser". Diese Faser dient zur Orientierung. So verläuft die x-Achse immer entlang dieser Faser und die z-Achse senkrecht zur gestrichelten Seite dieser Faser. Diese Vorgehensweise gewährleistet eine eindeutige Schnittgrößenfestlegung.
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