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Anorganische Chemie - Gesetz von Boyle und Mariotte

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Anorganische Chemie

Gesetz von Boyle und Mariotte

Dieses Gesetz besagt, dass der Druck idealer Gase bei gleichbleibender Temperatur ($T = const$) und bei gleichbleibender Stoffmenge ($n = const$) umgekehrt proportional zum Volumen $V$ ist. Das bedeutet also, wenn man den Druck erhöht, so wird das Volumen verkleinert und umgekehrt.  Außerdem ist das Produkt aus Druck und Volumen immer konstant:

Sind $T = const$ und $n = const$ so gilt:

$p \approx \frac{1}{V}$

mit $p \cdot V = const$.

Für den Vergleich von zwei Volumina bzw. Drücken gilt dann:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{V_2}{V_1}$

Beispiel

Es sei ein geschlossenes Gefäß mit dem Druck von 98 hPa und einem Gasvolumen von 5 m³ gegeben. Das Gas sei näherungsweise ideales Gas. Wenn nun der Druck reduziert wird auf 65 hPa, dann muss sich das Volumen soweit erhöhen, dass das Produkt aus Volumen und Druck genau so groß sind wie zu Anfang:

$V_1 \cdot p_1 = 98 \cdot 5 = 490 $

$490 = V_2 \cdot 65 \; \rightarrow V_2 = 7,54 m^3$

Probe:

$V_2 \cdot p_2 = 7,54 \cdot 65 = 490$