Produktion

  1. Einstufige einperiodige Produktionsprogrammplanung
    Aggregierte Produktionsplanung > Einstufige Produktionsprogrammplanung > Einstufige einperiodige Produktionsprogrammplanung
    ... Ziel ist es hier einen maximalen Deckungsbeitrag zu erreichen und gleichzeitig eine erwartete Absatzmenge zu befriedigen. DeckungsbeitragDer Deckungsbeitrag wird als Erfolgsmaß für ein Produktionsprogramms anstelle des Gewinns verwendet.Deckungsbeitrag: $\text{DB} = \sum_{j=1}^n (p_j - k_j) \cdot x_j \rightarrow \text{max}. $$ k_j $ = Variable Kosten pro Ausbringungseinheit $  j $$ p_j $ = Verkaufspreis pro Ausbringungseinheit $ j $$ x_j $ = Menge der Ausbringungen. KapazitätsrestriktionAus ...
  2. Deckungsbeitrag
    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Kostenfunktionen > Begriffe der Kostenrechnung > Deckungsbeitrag
    ... decken und gegebenenfalls zu überschreiten.DeckungsbeitragEine wichtige Größe ist hierbei der Deckungsbeitrag:$DB = p \cdot x - K_v$mit $p$    Verkaufspreismit $x$   abgesetzte Mengemit $K_v$    Variable KostenDer Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit $db$ (Stückdeckungsbeitrag) wird berechnet durch$db = p - k_v$mit $p$   Verkaufspreismit $k_v$   variable StückkostenIdee des Deckungsbeitrages: Der Verkaufspreis muss mindestens die variablen ...
  3. Einperiodige Produktionsprogrammplanung (mehrere Engpässe)
    Aggregierte Produktionsplanung > Einstufige Produktionsprogrammplanung > Einstufige einperiodige Produktionsprogrammplanung > Einperiodige Produktionsprogrammplanung (mehrere Engpässe)
    Grafische Ermittlung des optimalen Produktionsprogramms
    ... Vorgehen. 1. Bestimmung des GesamtdeckungsbeitragsUm die Zielfunktion aufstellen zu können, muss der Deckungsbeitrag bestimmt werden. Das Ziel des Unternehmens ist es nämlich den Deckungsbeitrag zu maximieren. Der Deckungsbeitrag berechnet sich indem die variablen Kosten der Torten von dem Preis der Torten subtrahiert werden:DB = Preis - variable Kosten.Der Deckungsbeitrag der einfachen Variante ist $ DB_1 = (3,5 - 1,5)x_1 = 2 x_1 $Der Deckungsbeitrag der Premiumvariante ...
  4. Gewinnschwelle / Break-Even
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    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Kostenfunktionen > Begriffe der Kostenrechnung > Gewinnschwelle / Break-Even
    Break Even Point
    Im Gegensatz zum Deckungsbeitrag, bei welchem der Fokus darauf gerichtet ist, inwieweit die Erlöse die variablen Kosten decken, wird die Gewinnschwelle bzw. der Break-Even herangezogen um herauszufinden, inwieweit die Erlöse die Gesamtkosten des Unternehmens decken.Break Even Point Der Break-Even-Point ist der Punkt bei dem die Erlöse gleich der Gesamtkosten sind. Ein Unternehmen bedient sich dieser Analyse um herauszufinden, wie viele Mengen eines Produktes verkauft werden müssen ...
  5. Erzeugnislager
    Aggregierte Produktionsplanung > Einstufige Produktionsprogrammplanung > Einstufige mehrperiodige Produktionsprogrammplanung > Erzeugnislager
    ... Zur Erzielung eines maximalen Deckungsbeitrag, gilt es nun zusätzlich, die durch die Unterhaltung eines Lagers entstehenden variablen Lagerkosten [$ k_j^L \cdot x_{jt}^L $] zu minimieren.
  6. Einperiode Produktionsprogrammplanung (ein Engpass)
    Aggregierte Produktionsplanung > Einstufige Produktionsprogrammplanung > Einstufige einperiodige Produktionsprogrammplanung > Einperiode Produktionsprogrammplanung (ein Engpass)
    ... Daten sind gegeben:Produkt ($i$)Stückdeckungsbeitrag ($db_i$)  Durchlaufzeit pro Stück ($p_i$) Absatzhöchstmenge123456513117814253421025080605090110Vorgehensweise: Das optimale Produktionsprogramm wird ermittelt, indem die relativen Deckungsbeiträge berechnet und in absteigender Reihenfolge in das Produktionsprogramm aufgenommen werden, solange bis die Kapazität der Maschine (1.500 ZE) erschöpft ist. Der relative Deckungsbeitrag ist definiert als Stückdeckungsbeitrag ...
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Operations Research 1

  1. Beispiel: Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
    Lineare Programmierung > Standardform: Maximierungsproblem > Grafische Lösung eines Maximierungsproblems > Beispiel: Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
    Grafische Ermittlung des optimalen Produktionsprogramms
    ... Vorgehen. 1. Bestimmung des GesamtdeckungsbeitragsUm die Zielfunktion aufstellen zu können, muss der Deckungsbeitrag bestimmt werden. Das Ziel des Unternehmens ist es nämlich den Deckungsbeitrag zu maximieren. Der Deckungsbeitrag berechnet sich indem die variablen Kosten der Torten von dem Preis der Torten subtrahiert werden:DB = Preis - variable Kosten.Der Deckungsbeitrag der einfachen Variante ist $ DB_1 = (3,5 - 1,5)x_1 = 2 x_1 $Der Deckungsbeitrag der Premiumvariante ...
  2. Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
    Lineare Programmierung > Standardform: Maximierungsproblem > Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
    Grafisches Verfahren Maximierungsproblem optimale Lsung
    ... aus $x_1$ und $x_2$ zur Maximierung des Deckungsbeitrages unter Berücksichtigung der Restriktionen bestimmt werden. Dabei stellen $x_1$ und $x_2$ die stündlich zu produzierende Menge in Kilogramm dar.Für die grafische Lösung geht man nun wie folgt vor:1. Einzeichnung aller Restriktionen (Nebenbedingungen).2. Einzeichnung der Zielfunktion.3. Verschiebung der Zielfunktion (parallel zu sich selbst) bis diese gerade noch innerhalb des zulässigen Bereichs liegt.1. Einzeichnen ...
  3. Standardform: Maximierungsproblem
    Lineare Programmierung > Standardform: Maximierungsproblem
    ... kg$ und von $x_2 = 10 kg$ abgesetzt werden.Der Deckungsbeitrag des Unternehmens soll maximiert werden!Stellen Sie das lineare Optimierungsproblem auf!Das lineare Maximierungsproblem wird nun unter Beachtung der Nebenbedingungen (Restriktionen) aufgestellt. Die Zielfunktion entspricht der Deckungsbeitragsfunktion und soll maximiert werden:Deckungsbeirtag:   $f(x_1, x_2) = (50 - 20)x_1 + (70 - 30) x_2$ Maximierungsproblem:$f(x_1, x_2) = 30 x_1 + 40 x_2$    $\rightarrow$   ...
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Operations Research 2

  1. Grafische Lösung des Maximierungsproblems
    Grundlagen des Operations Research 1 > Standardform: Maximierungsproblem > Grafische Lösung des Maximierungsproblems
    Grafische Lsung LP - Restriktionen
    ... aus $x_1$ und $x_2$ zur Maximierung des Deckungsbeitrages unter Berücksichtigung der Restriktionen bestimmt werden. Dabei stellen $x_1$ und $x_2$ die stündlich zu produzierende Menge in Kilogramm dar.Für die grafische Lösung geht man nun wie folgt vor:1. Einzeichnung aller Restriktionen (Nebenbedingungen).2. Einzeichnung der Zielfunktion.3. Verschiebung der Zielfunktion (parallel zu sich selbst) bis diese gerade noch innerhalb des zulässigen Bereichs liegt.1. Einzeichnen ...
  2. Standardform: Maximierungsproblem
    Grundlagen des Operations Research 1 > Standardform: Maximierungsproblem
    ... kg$ und von $x_2 = 10 kg$ abgesetzt werden.Der Deckungsbeitrag des Unternehmens soll maximiert werden!Stellen Sie das lineare Optimierungsproblem auf!Das lineare Maximierungsproblem wird nun unter Beachtung der Nebenbedingungen (Restriktionen) aufgestellt. Die Zielfunktion entspricht der Deckungsbeitragsfunktion und soll maximiert werden:Deckungsbeirtag:   $f(x_1, x_2) = (50 - 20)x_1 + (70 - 30) x_2$ Maximierungsproblem:$f(x_1, x_2) = 30 x_1 + 40 x_2$    $\rightarrow$   max!u.d.N.$x_1 ...
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