Anorganische Chemie

  1. Gase
    Aggregatzustände > Gase
     Im folgenden Abschnitt werden wir das Gesetz von Gay-Lussac das Gesetz von Boyle-Mariotte den Satz von Avogadro das Gesetz von Amonton  sowie die allgemeine Gasgleichung für ideale Gase vorstellen.
  2. Aggregatzustände und deren Änderung
    Grundlagen der Chemie > Aggregatzustände und deren Änderung
    Aggregatzustände und deren Änderung
    ... und Abstoßung der den Stoff bildenden Teilchen. Die Stärke der Anziehungskräfte zwischen den Teilchen hängt von der Art der Teilchen und deren Abstand ab. Die Abstoßungskräfte hängen von der kinetischen Energie der Teilchen ab. Steigt die Temperatur eines Stoffes, so erhöht sich ihre kinetische Energie und somit ihr Bestreben, sich voneinander zu entfernen und den zur Verfügung stehenden Raum auszufüllen. Im Falle eines Feststoffs dominieren die Anziehungskräfte die Abstoßungskräfte, ...
  3. Extensive und intensive Zustandsgrößen
    Grundlagen der Chemie > Extensive und intensive Zustandsgrößen
    Extensive und intensive Zustandsgrößen
    ... S chemisches Potential $ \mu $ Teilchenzahl N Dichte $ \rho $ elektrische Ladung Q elektrische Spannung U Enthalpie H alle molaren und spezifischen Größen Beispiel Ob eine Größe extensiv oder intensiv ist, kann man anhand zweier identischer, getrennter Systeme nachvollziehen. Wir nehmen zwei Kannen Tee an, die die gleiche Temperatur und gleichen Inhalt haben. Kippen wir den Inhalt beider Kannen zusammen, so hat sich das Volumen an ...
  4. Thermische Zustandsgleichung, spezielle Gaskonstante
    Aggregatzustände > Gase > Thermische Zustandsgleichung, spezielle Gaskonstante
    ... Kelvin Die Stoffmenge n gibt an, wie viele Teilchen N (Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen, andere Formeleinheiten) in einem System enthalten sind. Dazu wird die tatsächliche Teilchenzahl mit der Avogadro-Konstante NA multipliziert. Die Einheit der Stoffmenge ist Mol [1 mol]. $ N = n \cdot N_A \; \rightarrow \; n = \frac {N}{N_A} $ Soll mit der Teilchenzahl anstatt der Stoffmenge Berechnungen durchgeführt werden, so folgt aus:  $ p \; V = n \; R_u \; T $ Durch das Einsetzen von: $ ...
  5. Trennverfahren heterogener und homogener Stoffe
    Grundlagen der Chemie > Trennverfahren heterogener und homogener Stoffe
    ... Filtration  unterschiedliche Teilchen- und Porengröße Kaffee kochen Sieben unterschiedliche Teilchengröße Trennung von Kies und Sand Destillieren unterschiedliche Siedepunkte und Dampfdrücke Trennung eines Ethanol-Wasser-Gemischs Abdampfen unterschiedliche Siedepunkte und Dampfdrücke Trennung einer Kochsalz-Wasser-Lösung Extrahieren unterschiedliche Löslichkeiten Zubereitung von Kaffe oder Tee Chromatografie unterschiedliche Löslichkeiten ...
  6. Atomaufbau und Elementarteilchen
    Elemente des Periodensystems > Atomaufbau und Elementarteilchen
    Atomaufbau und Elementarteilchen
    ... als auch Elektronen bezeichnet man als Elementarteilchen mit folgendem Zusatz: Elektronen $\rightarrow $ negative Elementarteilchen. Protonen $\rightarrow$ positive Elementarteilchen. Neutronen $\rightarrow $ ladungsfreie, bzw. neutrale, Elementarteilchen. Atommodell Die Atome selbst sind neutral, weshalb auch immer die Anzahl der Elektronen in der Atomhülle der Anzahl der Protonen im Kern entsprechen muss. $\rightarrow \sum e^{-} = \sum p^{+} $ Massenangaben eines Atoms Die Masse ...
  7. Oxidation und Reduktion, Oxidations- und Reduktionsmittel
    Donator-Akzeptor-Prinzip > Redox-Chemie > Oxidation und Reduktion, Oxidations- und Reduktionsmittel
    Oxidation und Reduktion, Oxidations- und Reduktionsmittel
    ... erfolgt daher immer mit Hilfe des Elementarteilchens Elektron $ e^- $.  Reduktion Unter der Reduktion versteht man die Aufnahme von Elektronen $ e^- $ bei gleichzeitiger Erniedrigung der Oxidationszahl $ \downarrow $.  Oxidation Unter der Oxidation versteht man hingegen die Abgabe von Elektronen $ e^- $ bei gleichzeitiger Erhöhung der Oxidationszahl $\uparrow $. Dabei sollten Sie sich merken, dass eine Oxidation nur dann abläuft wenn parallel dazu eine Reduktion stattfindet. Denn ...
  8. Oxidationszahlen
    Donator-Akzeptor-Prinzip > Redox-Chemie > Oxidationszahlen
    Oxidationszahlen
    ... da das HCl-Molekül nach außen ein neutrales Teilchen.  Die Oxidationszahlen können entweder als römische oder als arabische Ziffern geschrieben werden.  Regeln zur Bestimmung von Oxidationszahlen Aus dieser Vorgehensweise für diese und andere Verbindungen, ergaben sich folgende Regeln zur Bestimmung von Oxidationszahlen: 1. Elemente ($ Na, Cu, H_2, etc) \rightarrow $ Oxidationszahl = 0  2. Ionen ( $ Na^+, Cl^-, etc) \rightarrow $ Oxidationszahl = Wertigkeit des Ions 3. Gebundener ...
  9. Ionenbindung, heteropolare Bindung
    Bindungsarten, Bindungsstärke und Bindungslänge > Ionenbindung, heteropolare Bindung
    Ionenbindung, heteropolare Bindung
    ... In der Reaktionsgleichung werden immer nur die Teilchen abgebildet, die direkt an der Reaktion beteiligt sind. Auch werden diese Teilchen immer nur in der kleinsten Anzahl dargestellt. Diese Darstellungsart ist zwar übersichtlich, aber nicht gänzlich korrekt, da die elektrostatischen Anziehungkräfte nicht gerichtet [eine Richtung] sind, sondern in alle Raumrichtungen wirken. Deshalb werden auch alle gegensinnig geladenen Ionen angezogen.  Für unser Beispiel gilt im Realfall, dass ein Chloridion ...
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Werkstofftechnik 2

  1. Aufbereitung des Erz
    Werkstoffe auf Eisenbasis > Herstellung von Metallen > Metallurgische Verfahren > Aufbereitung des Erz
    Aufbereitung des Erz
    ... In der Suspension erfolgt die Trennung von Erzteilchen und Gangartteilchen [fremde, unerwünschte Komponenten], dadurch dass die Erzteilchen durch Sammlersubstanzen, die oberflächenaktiv wirken, so eingestellt werden, dass ihre Oberfläche wasserabweisend wirkt. Da sich die Erzteilchen nun nicht mehr an die Wassermoleküle binden können, erfolgt eine Bindung an Luftbläschen, die durch den Flotationsbehälter hindurch gehen und infolge des Auftriebs nach oben getragen werden. An der Oberfläche ...
  2. Aluminium
    Werkstoffe auf Eisenbasis > Herstellung von Metallen > Weitere metallische Werkstoffe > Aluminium
    Aluminium
    ... verwendet man Fremdkeime [$ Al(OH_3)$ -Teilchen].  Setzt man das $ Al(OH_3) $ einer Prozesstemperatur von ca. 1300°C aus so wird es zu $ Al_2O_3 $ calciniert [entwässert und chemisch umgewandelt]. Im nächsten Schritt wird das gewonnen $ Al_2O_3 $ durch eine Elektrolyse reduziert. Der Vorgang erfolgt im schmelzflüssigen Zustand bei 1000 °C (siehe auch Abschnitt Schmelzflusselektrolyse). Während des Vorgangs wird dem Elektrolyt $ [Na_3[AlF_6] ]$ zusätzlich $ Al_2O_3 $-Pulver [ca. ...
  3. Herstellung des metallischen Pulvers
    Formgebung der Werkstoffe > Metallische Werkstoffe > Pulvermetallurgie > Herstellung des metallischen Pulvers
    Herstellung des metallischen Pulvers
    ... Varianten aus, dh. je nach Größe und Form der Teilchen entsteht ein individuelles Pulver. Schon mit der anfänglichen Zusammensetzung des Pulver kann Einfluss auf die späteren Anforderungen des Werkstücks genommen werden. Aber auch auf das anschließende Pressen und Sintern hat die Pulverzusammensetzung direkten Einfluss. Aluminium als metallisches Pulver   Beispiele zur Pulvermetallurgie Ist das Pulver unregelmäßig geformt, so führt dies zu einem vorteilhaften Press- und Sinterverhalten, ...
  4. Herstellung von Formteilen
    Formgebung der Werkstoffe > Metallische Werkstoffe > Pulvermetallurgie > Herstellung von Formteilen
    Herstellung von Formteilen
    ... zumischt, damit die Reibung zwischen Pulverteilchen und Formwand reduziert wird. Ist die Pulverherstellung abgeschlossen, folgt die Formgebung. Da in vielen Betrieben das Pulver extern bezogen wird, beginnt die Pulvermetallurgie für diese mit der Formgebung.  Je nach Anforderung an das Werkstück, wird das Pulver unterschiedlich modelliert. Möchte man ein Werkstück mit hoher Porosität erzeugen, so erfolgt die Formung drucklos. Dafür wird das Pulver in eine Sinterform geschüttet und ...
  5. Sintern der Formpresslinge
    Formgebung der Werkstoffe > Metallische Werkstoffe > Pulvermetallurgie > Sintern der Formpresslinge
    Sintern der Formpresslinge
    ... und Kontaktwachstum zwischen benachbarten Teilchen in der Periode des Aufheizens. Zwischenstadium $\Longrightarrow $ oder Schwindungsstadium. Auftreten von Schwindungsgeschwindigkeiten. Maximum dieser im Bereich des isothermen Sinterns und nach dessen Überschreitung nicht linearer Abfall dieser.  Endstadium $\Longrightarrow $ Pressling erreicht Dichte eines Festkörper unter weiter abnehmender Schwindungsgeschwindigkeit.  Beim Festphasensintern mehrphasiger Pulver werden die Vorgänge ...
  6. Änderungen im Gefüge
    Formgebung der Werkstoffe > Metallische Werkstoffe > Umformen > Änderungen im Gefüge
    ... nicht verformungsfähige Zweitphase mit kleinen Teilchen vor, so werden die Teilchen infolge der Fließvorgänge in der Matrix gedreht und umgelagert. Größeren Teilchen dieser Zweitphase ergeht es hingegen weniger behutsam, denn sie werden im Prozess in kleinere Teilstücke zerbrochen.  Bei warmverformten einphasigen, homogenen Metallen ergibt sich hingegen ein rekristallisiertes, feinkörnig-globulitisches Gefüge. Bei inhomogenen oder heterogenen Gefüge bilden sich die Gefügebereiche in ...
  7. Zerspanverfahren
    Formgebung der Werkstoffe > Metallische Werkstoffe > Zerspanen > Zerspanverfahren
    Zerspanverfahren
    ... auf und die aus der Oberfläche gerissenen Spanteilchen liegen einzeln und nicht zusammenhängend vor. Besonders signifikant ist diese Spanart für Werkstoffe mit sprödem Verhalten. Durch das Zerspanen mit Reißspanbildung ergibt sich ein raues, rissiges Aussehen der Werkstoffoberfläche, wodurch eine Nachbehandlung oft notwendig wird. Der Scherspan oder Lamellenspan stellt die dritte Spanart dar und zeichnet sich dadurch aus, dass die Späne aus einzelnen Segmenten bestehen, die sich jedoch ...
  8. Oxidkeramik und Nichtoxidkeramik
    Keramische Werkstoffe > Ausprägungen von Keramiken > Oxidkeramik und Nichtoxidkeramik
    ... wird das Material dann zu einer gewünschten Teilchengröße gemahlen. Nichtoxidkeramische Rohstoffe Bei der Gewinnung von nichtoxidischen Rohstoffen werden die Ausgangsstoffe im Gewinnungsprozess [siehe Oxidkeramische Rohstoffe] mit geeigneten Stoffen in Reaktion gebracht. Bei carbidischen Rohstoffen setzt man dem Prozess Kohlenstoff zu, wodurch sich Carbide aus den Oxiden bilden. Nitride, wie $ Si_3N_4$ [Phenoder $ BN $ ], hingegen erhält man durch die Reaktion von Oxiden mit $ N_2$ oder ...
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Werkstofftechnik 1

  1. Verbundwerkstoffe
    Einführung in die Werkstofftechnik > Werkstoffhauptgruppen > Verbundwerkstoffe
    Verbundwerkstoffe
    ... Werkstoffe in 4 Gruppen unterteilt werden: Teilchenverbundwerkstoffe, Faserverbundwerkstoffe, Schichtverbundwerkstoffe, Durchdringungsverbundwerkstoffe. Besonders die Faserverbundwerkstoffe werden aufgrund ihrer hohen Belastbarkeit, Festigkeit und gleichzeitig relativ geringem Gewicht vorzugsweise in Bereichen, wie dem Leichtbau eingesetzt. Bekannte Vertreter von Verbundwerkstoffen sind: Stahlbeton, Faserbeton, Glasfaser-Kunststoffe, Sperrholz, Spanplatten Nachfolgend sehen ...
  2. Festigkeitssteigerung
    Mechanische Eigenschaften > Festigkeitssteigerung
    ... kleinerer Korngrößen und Verfahren zur Teilcheneinlagerung.  Letztere Umfassen Schneiden, Schneiden unter Paarbildung und Orowan-Mechanismus, Jedes dieser Verfahren nutzt individuelle Einflussfaktoren um die Festigkeit eines Werkstoffes zu verbessern. 
  3. Teilcheneinlagerung
    Mechanische Eigenschaften > Festigkeitssteigerung > Teilcheneinlagerung
    ... so kann dies durch die Einlagerung fein Teilchen in die Matrix des Werkstoffs erfolgen. Kerngedanke ist hier, dass diese Teilchen gegenüber von sich bewegenden Versetzungen als Blockade funktionieren oder aber indirekt verfestigend wirken, indem sie das feinkörnige Gefüge unterstützend stabilisieren. Teilchenabstand Der Optimale Teilchenabstand für dieses Verfahren sollte weniger als $ \ge 0,1 \mu m $  betragen und die vorhanden Teilchen einen optimalen Durchmesser von $ \ge 0,01 ...
  4. Orowan-Mechanismus
    Mechanische Eigenschaften > Festigkeitssteigerung > Teilcheneinlagerung > Orowan-Mechanismus
    Orowan-Mechanismus
    Beim Orowan-Mechanismus stellen die Teilchen beim Beginn  der plastischen Verformung ein für die Versetzung undurchdringliches Hindernis dar. Daher biegt sich die Versetzungslinie zwischen den Teilchen zu einem Halbkreis. Der dabei entstehende Halbkreis lässt sich berechnen durch $ r = \frac{(D-d)}{2}. $  D = Abstand der Mittelpunkte zweier Teilchen d = Durchmesser eines Teilchen Die für diesen Zustand notwendige zusätzliche Spannung errechnet sich durch $ \triangle \tau_0 = \frac{G \cdot ...
  5. Quantentheorie
    Metallographie > Aufbau der Elektronenhülle > Quantentheorie
    Quantentheorie
    Zyklotron zur Untersuchung atomarer Teilchen Die obige Abbildung zeigt einen Teilchenbeschleuniger (Zyklotron) zur Untersuchung atomarer Teilchen Die Quantentheorie ordnet jedem Elektron im Atom vier Quantenzahlen zu, die dessen Energiezustand eindeutig beschreiben.  1. Hauptquantenzahl 2. Nebenquantenzahl 3. Magnetquantenzahl 4. Spinquantenzahl Hauptquantenzahl Die Hauptquantenzahl hat einen Wert zwischen 1-7 und geben Auskunft über die mittleren Energiezustände, bzw. die Elektronenschalen. ...
  6. Schneiden von Teilchen
    Mechanische Eigenschaften > Festigkeitssteigerung > Teilcheneinlagerung > Schneiden von Teilchen
    Schneiden von Teilchen
    Im Rahmen der Teilcheneinlagerung ist das Schneiden der Teilchen eine Variante der Festigkeitssteigerung.  Die zusätzlich notwendige Spannung lässt sich errechnen durch folgende Formel: $\triangle \tau_s = \frac{pi \cdot \gamma \cdot d}{b D} $ $ d $ = Durchmesser des infolge der Teilchenscherung entstehenden Schnittkreises $ D $ = Abstand zweier Teilchenmittelpunkte  $ b $ = Burgersvektor $ \gamma $ = Energie der Grenzfläche infolge des Schneidvorgangs.  Damit diese Berechnung zulässig ...
  7. Schneiden von Teilchen unter Paarbildung
    Mechanische Eigenschaften > Festigkeitssteigerung > Teilcheneinlagerung > Schneiden von Teilchen unter Paarbildung
    Eine weitere Erscheinungsform im Rahmen der Teilcheneinlagerung zur Festigkeitssteigerung ist das Schneiden von Teilchen unter Paarbildung.Besteht ein Dispersoid, also die Teilchen, die bereits beim Diffusionsglühen ausgeschieden werden, 1. aus Teilchen die kohärent, spannungsfrei sowie geordnet sind und 2. läuft der Schervorgang unter Bildung von Versetzungspaaren ab, so ist es möglich auch größere Teilchen zu schneiden.  Wird nun eine Antiphasengrenze im geordneten Teilchen durch eine ...
  8. Kristallerholung
    Wärmebehandlung > Rückbildung der Festkörperstruktur > Kristallerholung
    Kristallerholung
    ... auch nach einer Bestrahlung mit energiereichen Teilchen auf. Unter der Kristallerholung wird die Behebung der Folgen einer plastischen Verformung verstanden, ohne dass es dabei zur einer Neubildung des Gefüges oder einer Korngrenzenverschiebung kommt. Die Anzahl der zuvor gebildeten Gitterfehler steht in direkter Abhängigkeit zur jeweiligen Vorbehandlung. So entstehen beispielsweise beim Abschrecken hauptsächlich Überschussleerstellen. Dies hat zur Folge, dass der elektrische Widerstand ...
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Fertigungslehre

  1. Hauptgruppen der Fertigungslehre
    Einstieg in die Fertigungslehre > Hauptgruppen der Fertigungslehre
    ... enthalten, die ein Zusammenhalt von Materialteilchen schaffen. Das Urformen ist das Erzeugen eines festen Körpers aus einem formlosen Stoff. Dies umfasst grob gesagt alle Gießverfahren, Press- und Sinterverfahren, sowie neuere Methoden des 3D-Druckens. Die englische Bezeichnung ist Primary shaping. Hauptgruppe 2 In dieser Hauptgruppe sind alle Verfahren erfasst, bei denen zwar eine Formänderung auftritt aber der Zusammenhalt von Materialteilchen bestehen bleibt. Das Umformen kennzeichnet, ...
  2. Sintern
    Urformen > Sintern
    Sintern
    ... und Metalllegierungen als Pulver mit einem Teilchendurchmesser von weniger als 1 mm zum Einsatz. Hinzu kommen Hilfsstoffe wie Lithium, Zink oder Wachse. Liegt der Teilchendurchmesser oberhalb der 1 mm Grenze so spricht man von Granulat. Teilchen mit einem Durchmesser von weniger als 1 µm gehören zur Gruppe der Kolloide. Welche Teilchengröße letztlich ausgesucht wird, entscheidet sich anhand des zu fertigenden Formteils. Granulat: Metallfilter Kolloide: Formteile aus Hartmetall Die ...
  3. Erzeugung von Sinterpulver
    Urformen > Sintern > Erzeugung von Sinterpulver
    Erzeugung von Sinterpulver
    ... von Form, Größe und Größenverteilung der Teilchen. In den meisten Fällen nutzt man dieses Verfahren zur Herstellung von Eisen-und Bronzepulver, bis hin zu Pulvern für Schnellstähle und Superlegierungen. Die Form des gewonnenen Pulvers wird als spratzig bezeichnet In der nächsten Abbildung sehen Sie das Prinzip des Verdüsungsverfahren: Schema Verdüsungsverfahren Physikalisch-chemische Verfahren: Reduktionsverfahren: Mit dem Reduktionsverfahren lassen sich Eisenpulver herstellen, ...
  4. Sinterprozess
    Urformen > Sintern > Sinterprozess
    ... und Kontaktwachstum zwischen benachbarten Teilchen in der Periode des Aufheizens. Zwischenstadium $\Longrightarrow $ oder Schwindungsstadium. Auftreten von Schwindungsgeschwindigkeiten. Maximum dieser Geschwindigkeit im Bereich des isothermen Sinterns und nach dessen Überschreitung ein nicht linearer Abfall der Geschwindigkeit.  Endstadium $\Longrightarrow $ Pressling erreicht Dichte eines Festkörper unter weiter abnehmender Schwindungsgeschwindigkeit.  Beim Festphasensintern ...
  5. Abrasion
    Umformen > Tribologie > Verschleiß > Abrasion
    ... in submikroskopischer und mikroskopischer Teilchengröße getrennt werden. Folgen von Abrasion Tritt ein abrasiver Verschleißvorgang in reiner Form auf, so ist davon auszugehen, dass es sich um eine Paarung aus Metall und Mineral handelt. In allen anderen Fällen entstehen bei metallischen Reibpaarungen abrasive und auch adhäsive Verschleißvorgänge gemeinsam und verstärken sich dabei gegenseitig. Mithilfe der Oberflächenhärte lässt sich beurteilen wie hoch der Widerstand gegenüber ...
  6. Ermüdung
    Umformen > Tribologie > Verschleiß > Ermüdung
    ... und dem Restbruch eine Trennung von Werkstoffteilchen auf mikro- und makroskopischer Ebene. Als Ursache für diese Vorgänge sind mechanische, thermische und chemische Beanspruchungen zu nennen, die einzelnen oder in Kombination auftreten können. Bei einer Überlagerung dieser Beanspruchungen entstehen unerwünschte Spannungserhöhungen. Aufgrund ihrer besonderen Härte sind um Formwerkzeuge selten von dieser Verschleißart betroffen. Anders verhält sich dies bei den zu verformenden Körpern, ...
  7. Walzen
    Umformen > Walzen
    Walzen
    ... nicht verformungsfähige Zweitphase mit kleinen Teilchen hinzu, so werden diese Teilchen infolge der Fließvorgänge in der Matrix gedreht und umgelagert. Die größeren Teilchen dieser Zweitphase werden im Umformungsprozess in kleiner Teilstücke zerbrochen. Ein warmverformtes einphasiges, homogenes Metall bildet infolge des Umformens ein rekristallisiertes, feinkörnig-globullistisches Gefüge aus.  Ein warmverformte inhomogenes oder heterogenes Gefüge bildet ein Gefügebereich in Verformungsrichtung ...
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Strömungslehre

  1. Ebene Strömungen
    Ebene Strömungen
    Ebene Strömungen
    ... obige Grafik zeigt ganz deutlich, dass sich die Teilchen (rot), die dem Fluid zugefügt worden sind, in unmittelbarer Nähe des Körpers drehen. Diese Drehung resultiert aus der Reibung an der Körperoberfläche (Grenzschichtströmung). Betrachtet man nun die Außenströmung, so wird deutlich, dass hier keine Drehung der Teilchen erfolgt. Das liegt an der nicht vorhandenen bzw. vernachlässigbaren Reibung. Diese Außenströmung wird auch Potentialströmung genannt. Die Bezeichnung Potentialströmung ...
  2. Wiederholung: Stromlinienkonzept
    Ebene Strömungen > Wiederholung: Stromlinienkonzept
    Wiederholung: Stromlinienkonzept
    ... Stromlinien einfach die Bahnkurven von Fluidteilchen. Die Geschwindigkeit ist in jedem Punkt tangential an diese Kurven gerichtet. Bei instationären Strömungen muss man zwischen Bahnkurven und Stromlinien unterscheiden. Bahnkurven geben die Bahn der Flüssigkeitsteilchen an. Man kann die Bahnkurven sichtbar machen, indem man der Flüssigkeit z.B. Kork-Partikel zufügt. Die Bahnkurve ergibt sich aus der Beobachtung eines Teilchens über einen längeren Zeitraum (Langzeitbelichtung). Bahnlinien ...
  3. Reibungsbehaftete Strömungen
    Hydrodynamik > Reibungsbehaftete Strömungen
    ... Strömungsenergie wird durch Reibung der Fluidteilchen untereinander und an der Rohrwand sowie durch sonstige Verluste (Wirbelströmungen) in Wärmeenergie umgewandelt. Diese Verluste müssen bei den bernoullischen Gleichungen berücksichtigt werden. Dabei unterscheidet man zwischen Verlusten aufgrund von Einzelhindernissen (Einzelverluste) und Verlusten in Rohrleitungen. Verluste aufgrund von Einzelhindernissen (Einzelverluste) Es werden häufig Rohrleitungen betrachtet, welche nicht die einfache ...
  4. Bahnkurven und Stromlinien
    Kinematik einer Strömung > Bahnkurven und Stromlinien
    Bahnkurven und Stromlinien
    ... die Bahnkurven von Fluidteilchen. Die Strömungsgeschwindigkeit ist in jedem Punkt tangential an diese Kurven gerichtet. Bei instationären Strömungen muss man eine Unterscheidung zwischen Bahnkurven und Stromlinien vornehmen. Bahnkurven Bahnkurven geben die Bahn der Flüssigkeitsteilchen an. Man kann die Bahnkurven sichtbar machen, indem man der Flüssigkeit z.B. Kork-Partikel zufügt. Die Bahnkurve ergibt sich aus der Beobachtung eines Teilchens über einen ...
  5. Lagrange- / Euler-Darstellung
    Kinematik einer Strömung > Lagrange- / Euler-Darstellung
    Lagrange- / Euler-Darstellung
    ... wird bei dieser Methode der Weg jedes Fluidteilchens (-elementes) – wenigstens jedoch eines stellvertretend für alle – bezüglich eines Koordinatensystems analytisch beschrieben. Die sich dadurch ergebenden LAGRANGEschen Bewegungsgleichungen sind oft sehr kompliziert und erfordern deshalb erheblichen mathematischen Aufwand. Aus diesem Grunde wird die LAGRANGEsche Betrachtungsweise nur in Sonderfällen angewendet. Gegeben sei der Ortsvektor $r_0$ eines Fluidteilchens zur Zeit $t = t_0$. ...
  6. Kinematische Zähigkeit
    Dieser Text ist als Beispielinhalt frei zugänglich!
    Hydrodynamik > Reibungsbehaftete Strömungen > Verluste in Rohrleitungen (streckenabhängige) > Kinematische Zähigkeit
    ... von dickflüssigeren Fluiden sind Teilchen, welche bei zähen Flüssigkeiten stärker aneinander gebunden und somit weniger beweglich sind. Es wird die dynamische und die kinematische Viskosität unterschieden. Die dynamische Viskosität $\eta$ und die kinematische Viskosität $\nu$ stehen in direktem Zusammenhang: $\eta = \nu \cdot \rho$ mit $\eta$  Dynamische Viskosität $\nu $  Kinematische Viskosität $\rho $  Dichte Die kinematische Viskosität ist dann gegeben ...
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Thermodynamik

  1. Spezifische und molare Zustandsgrößen
    Grundlagen der Thermodynamik > Thermodynamisches System > Thermodynamische Zustandsgrößen > Spezifische und molare Zustandsgrößen
    ... Masse $m$ (1kg), allerdings sind die Anzahl der Teilchen $n$ (Stoffmenge) unterschiedlich groß. Molare Masse Die Molare Massen $M$ wird dazu verwendet, die Stoffmenge $n$ bzw. die Masse $m$ zu berechnen: $n = \frac{m}{M}$  bzw. $m = M \cdot n$. Die Molare Masse gibt an, wie schwer 1 Mol eines Stoffes ist. 1 Mol ist eine Stückangabe, wie beispielsweise ein Dutzend. Zum Beispiel spricht man bei einem Dutzend Atomen von 12 Atomen. Spricht man von ein Mol Atomen, so sind $6 \cdot 10^{23}$ ...
  2. Temperatur
    Grundlagen der Thermodynamik > Thermische Zustandsgrößen > Temperatur
    Temperatur
    ... ist ein Maß für die kinetische Energie von Teilchen in Gasen, Flüssigkeiten oder Festkörpern. Je größer die Temperatur ist, desto schneller bewegen sich die Teilchen im Durchschnitt. Die Temperatur kann nicht aus anderen Größen abgeleitet werden. Wie bereits in vorherigen Abschnitten erwähnt ist die Temperatur eine intensive Zustandsgröße. Das bedeutet, dass die Temperatur bei Zunahme (bzw. Abnahme) der Stoffmenge bzw. Masse ihren Wert beibehält. Werden zwei Flüssigkeiten mit unterschiedlichen ...
  3. Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
    Grundlagen der Thermodynamik > Thermische Zustandsgleichungen > Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
    Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
    ... thermodynamischen System aus den Stößen der Teilchen gegen die Wand hervorgerufen wird. Wenn man nun das Volumen $V$ dieses thermodynamischen Systems halbiert, so verdoppelt sich die Dichte der Teilchen (die Teilchen haben nun weniger Raum und liegen demnach dichter aneinander). Das führt dazu, dass nun doppelt so viele Teilchen gegen die Wand stoßen, was zu einer Verdopplung der mittleren Kraft führt, welche die Teilchen aufeinander ausüben. Das wiederum führt zu einer Verdopplung des ...
  4. Isochore Zustandsänderung
    2. Hauptsatz der Thermodynamik > Einfache Zustandsänderungen des idealen Gases > Isochore Zustandsänderung
    Isochore Zustandsänderung
    ... des Gefäßes erhöht, beginnen sich die Teilchen schneller zu bewegen, was dazu führt, dass die Teilchen heftiger an die Wand stoßen und es zu einem größeren Impulsübertrag kommt, also einem größeren Druck. Wären die Wände nun nicht starr, so würde sich die Luft ausdehnen (das Volumen vergrößert sich) und damit würde der Druck und die Temperatur wieder sinken. Da nun aber die Wände starr sind kann sich die Luft nicht ausdehnen (Volumen bleibt konstant). Der Druck und die Temperatur ...
  5. Isobare Zustandsänderung
    2. Hauptsatz der Thermodynamik > Einfache Zustandsänderungen des idealen Gases > Isobare Zustandsänderung
    Isobare Zustandsänderung
    ... des Gefäßes erhöht, beginnen sich die Teilchen schneller zu bewegen, was dazu führt, dass die Teilchen heftiger gegen die Wand stoßen. Bei der isochoren Zustandsänderung hat sich aufgrund der starren Wände der Druck erhöht. Bei der isobaren Zustandsänderung werden sich nun die Wände verschieben und damit das Volumen des Gefäßes vergrößern. Das führt dazu, dass der Druck konstant bleibt. Die Teilchen stoßen zwar auch mit größerer Geschwindigkeit an die Gefäßwand, aber ...
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Wärmeübertragung: Wärmeleitung

  1. Arten der Wärmeübertragung
    Wärmeleitung in einem Feststoff > Arten der Wärmeübertragung
    Arten der Wärmeübertragung
    ... an die strömenden Flüssigkeits- bzw. Gasteilchen übertragen und wird dann von den Teilchen mitgeführt.  Man unterscheidet zwei Arten von Konvektion: die freie Konvektion, die gezwungene Konvektion. Bei der freien Konvektion resultiert der Teilchentransport ausschließlich aufgrund eines Temperaturunterschieds im Fluid. Dies führt zu Dichteunterschieden der Fluidschichten und damit zu einem strömen des Fluids, weil die Fluidschichten mit geringerer Dichte nach oben steigen, ...
  2. Laminare und turbulente Grenzschicht
    Dieser Text ist als Beispielinhalt frei zugänglich!
    Erzwungene Konvektion > Laminare und turbulente Grenzschicht
    Laminare und turbulente Grenzschicht
    ... besitzt. Aufgrund der Reibung der Fluidteilchen am Körper ändert sich das Geschwindigkeitsprofil der Strömung, was innerhalb des Wärmeübergangskoeffizienten berücksichtigt werden muss.  Laminare und turbulente Grenzschichtströmung Der britische Physiker Osborne Reynolds (1842 - 1912) hat im Jahr 1883 einen Färbversuch einer Wasserströmung in einem Rohr vorgenommen und festgestellt, dass Verwirbelungen in einer Rohrleitung ab einer bestimmten Strömungsgeschwindigkeit auftreten ...
  3. Strömungs- und Temperaturgrenzschicht
    Erzwungene Konvektion > Strömungs- und Temperaturgrenzschicht
    Strömungs- und Temperaturgrenzschicht
    ... Null $w = 0$, aufgrund der Haftung der Fluidteilchen an der Platte (Haftbedingung). Wegen der Reibung des Fluids an der Platte bildet sich sich senkrecht zur Plattenlängsrichtung eine Geschwindigkeitsverteilung in der Grenzschicht von $w = 0$ bis $w = w_{\infty}$ am Rand der Strömungsgrenzschicht: In der obigen Grafik ist der Geschwindigkeitsverlauf der Strömungsgrenzschicht eingezeichnet. Die Strömungsgeschwindigkeit am Rand der entspricht annähernd der Anströmungsgeschwindigkeit ...
  4. Rohrströmungen (kreisförmig)
    Erzwungene Konvektion > Rohrströmungen (kreisförmig)
    Rohrströmungen (kreisförmig)
    ... (Haftbedingung: $w = 0$). Je weiter ein Fluidteilchen von der Wand entfernt ist, desto höher ist seine Geschwindigkeit. Diese steigt dann bis $w_{\infty}$ an: Bei der turbulenten Rohrinnenströmung ergibt sich ein flacheres Geschwindigkeitsprofil. Der Anstieg der Geschwindigkeit ist bei der turbulenten Strömung also größer als bei der laminaren. Grund dafür ist der Energieaustausch zwischen den Teilchen. Bei der laminaren Strömung verlaufen die Fluditeilchen in parallelen Bahnen und ...
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Physik

  1. Temperatur
    Thermodynamik > Thermische Zustandsgrößen > Temperatur
    Temperatur
    ... ist ein Maß für die kinetische Energie von Teilchen in Gasen, Flüssigkeiten oder Festkörpern. Je größer die Temperatur ist, desto schneller bewegen sich die Teilchen im Durchschnitt. Die Temperatur kann nicht aus anderen Größen abgeleitet werden. Das bedeutet, dass die Temperatur bei Zunahme (bzw. Abnahme) der Stoffmenge bzw. Masse ihren Wert beibehält. Wir betrachten eine Teekanne, die mit 250 ml (Masse) Tee mit der Temperatur von 50°C gefüllt ist. Teekanne Wenn wir nun ...
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Technische Mechanik 2: Elastostatik

  1. Ebener Spannungszustand: Zugeordnete Schubspannungen
    Mehrachsige Spannungszustände > Ebener Spannungszustand > Ebener Spannungszustand: Zugeordnete Schubspannungen
    Ebener Spannungszustand: Zugeordnete Schubspannungen
    ... Gegenstand der Betrachtung sei ein kleines Teilchen aus der Scheibe mit einer Kantenlänge $ dx $ und der Kantenlänge $ dy $. Die Dicke $dz$ sei 1. Hierzu gilt es die Gleichgewichtsbedingungen zu bestimmen: Es muss in der obigen Grafik beachtet werden, dass die Spannungen auf eine Fläche wirken. Bei der obigen Scheibe mit der Dicke 1, muss man sich die Scheibe dreidimensional vorstellen, wobei die Dicke die $z$-Richtung darstellt. Die Fläche, auf die z.B. die Normalspannung $\sigma_x$ ...
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Elektrotechnik

  1. Elektrische Ladung
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    Elektrische Ladung
    ... eine positive Ladung. Elektronen: Diese Teilchen besitzen eine negative Ladung. Neutronen: Diese Teilchen sind "neutral" und besitzen eine Ladung mit dem Wert 0. Atommodell nach Rutherford Ob nun die Gesamtladung positiv oder negativ wird, hängt von der überwiegenden Teilchenladung ab. Ist ein Atom nicht neutral und weist eine Ladung auf, so bezeichnet man es als Ion. Ist es positiv geladen, erhält es den Zusatz Kation oder im umgekehrten negativen Ladungsfall den Zusatz Anion. Beispiel Ein ...
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