... vor allem dann nützlich, wenn es sich um rationale Funktionen handelt. Man setzt dafür:$x = r \cos (\varphi)$$y = r \sin (\varphi)$und lässt $r$ gegen Null laufen.Einsetzen in die gegebene Funktion:$ \lim\limits_{(x,y) \to (0,0)} f(x,y) = \lim\limits_{r \to 0} \frac{r^3 \cos^3 (\varphi) - r^3 \cos (\varphi) \sin^2 (\varphi)}{r^2}$$= \lim\limits_{r \to 0} \ r (\cos^2 (\varphi) - \cos (\varphi) \sin^2 (\varphi)) = 0 = f(0,0) $ Die Funktion $f(x,y)$ ist an der Stelle $P(0,0)$ ...