Technische Mechanik 1: Statik

  1. Kommutativgesetz
    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende grafisch bestimmen > Kommutativgesetz
    Kommutativgesetz
    ... gegeben, welcher die Wirkungslinien der Kräfte zeigt, die alle durch den Angriffspunkt $A$ gehen. Daneben sind die Kräftepläne, d.h. die aneinandergefügten Kräfte unter Berücksichtigung ihrer Richtung, zu sehen. Beide Varianten ergeben dieselbe Resultierende. Durch das Kommutativgesetz ist es möglich, die Kräfte in verschiedenen Kombinationen aneinander zu reihen, um die Resultierende zu erhalten. In der Grafik wurden zur Veranschaulichung ...
  2. Betrag, Richtung und Angriffspunkt einer Kraft
    Grundlagen der Technischen Mechanik > Betrag, Richtung und Angriffspunkt einer Kraft
    Wirkungslinie und Richtungssinn
    ... sich die Richtung der Kraft durch ihre Wirkungslinie und den Richtungssinn:Wirkungslinie und RichtungssinnIn der obigen Grafik ist die Wirkungslinie $f$ der Kraft $F$ zu sehen. Der Richtungssinn der Kraft $F$ ist durch den Pfeil gegeben. Zeigt die Kraft weder in vertikale noch in horizontale Richtung, so gibt man den Winkel $\alpha$ der Kraft zur Horizontalen an. Es ist möglich die Abweichung der Wirkungslinie von der Horizontalen durch einen Winkel zu bestimmen. In der obigen ...
  3. Darstellung der Kraft
    Grundlagen der Technischen Mechanik > Darstellung der Kraft
    Kraft F auf Box
    ... Vertikalkraft liegt dabei auf derselben Wirkungslinie, wie die nach unten gerichtete Vertikalkraft. Auf der Wirkungslinie selber kann die Kraft dann beliebig verschoben werden. Für die untere Box wurde die Kraft dann soweit nach unten verschoben, dass diese an der Boxunterseite angreift.Kraft F auf Box, WirkungslinieDie obige Darstellung wurde gewählt, weil bei der Berechnung von unbekannten Kräfte mittels der Gleichgewichtsbedingungen manchmal negative Werte resultieren. Ist dies ...
  4. Zentrales Kräftesystem
    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Zentrales Kräftesystem
    Krfte sind linienflchtig
    ... Punkt angreifen, sondern dass sich ihre Wirkungslinien zumindest in einem Punkt schneiden. Kräfte können entlang ihrer Wirkungslinien verschoben werden und gelten somit als linienflüchtig.Die folgenden Abschnitte behandeln Kräfte mit einem gemeinsamen Angriffspunkt. Das bedeutet, dass sich die Kräfte bzw. deren Wirkungslinien alle in einem Punkt schneiden. Kräfte sind linienflüchtigIn den folgenden Kapiteln werden Kräfte, die in einer Ebene liegen, als ...
  5. Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie
    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende analytisch bestimmen > Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie
    Addition von Krften
    ... zwei Kräfte eine gemeinsame Wirkungslinie und ist ihre Orientierung gleich, so kann man den Betrag der Resultierenden durch Addition ihrer Beträge ermitteln:$R = F_1 + F_2$Addition von KräftenDie Richtung der Resultierenden entspricht dann der Richtung der beiden Kräfte. In diesem Fall zeigt die Resultierende nach unten und greift in dem gemeinsamen Angriffspunkt an.Besitzen zwei Kräfte eine gemeinsame Wirkungslinie, ist ihre Orientierung aber entgegengesetzt, so ...
  6. Zwei Kräfte mit einem gemeinsamen Angriffspunkt
    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende analytisch bestimmen > Kräfte mit unterschiedlicher Wirkungslinie > Zwei Kräfte mit einem gemeinsamen Angriffspunkt
    Dreieck
    ... zwei Kräfte unterschiedliche Wirkungslinien und unterschiedliche Richtungen, kann der Betrag der Resultierenden durch Vektoraddition unter Berücksichtigung des Winkels zwischen diesen Kräften analytisch ermittelt werden. WICHTIG: Die beiden betrachteten Kräfte bzw. deren Wirkungslinien müssen sich in einem Punkt schneiden.Rechtwinklinge Überlagerung zweier KräfteIn einem rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras mit$R = ...
  7. Mehrere Kräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt
    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende analytisch bestimmen > Kräfte mit unterschiedlicher Wirkungslinie > Mehrere Kräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt
    Krftezerlegung
    ... und $F_{3x}$. Diese besitzen dieselbe Wirkungslinie (siehe Abschnitt Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie). Die Beträge dieser können durch Addition (bei gleicher Richtung) bzw. Subtraktion (bei entgegengesetzter Richtung) zusammengefasst werden zu einer Resultierenden $R_x$ (gleiches gilt für die $y$-Achse). Erfolgt die Berechnung mit den Winkeln zur positiven $x$-Achse, dann besitzen die Kräfte bereits ihre Vorzeichen und es erfolgt eine Addition (siehe obiges Beispiel).Berechnung ...
  8. Kräftegleichgewicht bei zwei Kräften
    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Kräftegleichgewicht in der Ebene > Kräftegleichgewicht bei zwei Kräften
    Krftegleichgewicht zweier Krfte
    ... wenn diese auf der gleichen Wirkungslinie liegen, einen entgegengesetzten Richtungssinn aufweisen und den gleichen Betrag besitzen.Zwei Kräfte $ F_1 $ und $ F_2 $ wirken auf einen Körper. Aus Messungen ist bekannt, dass $ F_1 = -4 N $ und $ F_2 = 4 N $ beträgt. Beide Kräfte liegen auf der gleichen Wirkungslinie und wirken entgegengesetzt. Die Resultierende $ R $ von den beiden Kräften ist:$ R = F_1 + F_2 = 4 N + (-4) N = 0 \rightarrow $ Da die Summe der Kräfte ...
  9. Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten
    ... einzelnen Kräfte über ihre Wirkungslinien in genau den Punkt zu verschieben, in dem sich alle Wirkungslinien schneiden. Für die Zusammenfassung dieser Kräfte zu einer Resultierenden und die Angabe der Richtung über den Winkel $\alpha$ wurden die folgenden Gleichungen herangezogen:$R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$          Betrag der Resultierenden$\tan (\alpha) = \frac{R_y}{R_x}$  Winkel zwischen $R$ und $R_x$Die Resultierende lag dann ...
  10. Kräfte mit parallelen Wirkungslinien
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Kräfte mit parallelen Wirkungslinien
    Parallele Krfte
    ... Weg $a_1$ entlang, dann erreicht die Wirkungslinie von $F_1$ die Resultierende. Diese Tatsache ermöglicht die Verwendung des Hebelgesetzes von Archimedes. Dieses Gesetz besagt, dass sich ein Hebel im Gleichgewicht befindet, wenn für parallele Kräfte gilt: Die Summe aller Drehmomente in eine Richtung ist gleich der Summe aller Drehmomente in die entgegengesetzte Richtung. Im obigen Beispiel ist: $ a_1 F_1 = a_2 F_2 $ oder$a_1 F_1 = (h - a_1) F_2$ bzw. ...
  11. Kräftepaare und Kräftepaarmomente
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Kräftepaare und Kräftepaarmomente
    Schraubenzieher und Schraube
    ... mit gleichem Betrag auf zwei parallelen Wirkungslinien liegen und einen entgegengesetzten Wirkungssinn haben. Kräftepaar: Schraubenzieher und SchraubeIn der obigen Grafik ist eine Schraube zu sehen. Diese wird mit einem Schraubendreher befestigt (Richtung Uhrzeigersinn). Die Kraft, die der Schraubendreher auf die Schraube ausübt, ist im 1. Teil der Grafik zu sehen. Dadurch dreht sich die Schraube. Die Kraft, die die Schraube dabei auf den Schraubendreher ausübt, ist im 2. Teil ...
  12. Bestimmung von Momenten
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Bestimmung von Momenten
    Bestimmung von Momenten
    ... zu sich selbst verschoben wird, bis die Wirkungslinie von $F_1$ den Bezugspunkt $A$ schneidet. Es ist deutlich zu erkennen, dass $F_1$ mit dem Abstand $l$ parallel zu sich selbst verschoben werden muss, damit die Wirkungslinie (blau) den Punkt $A$ schneidet. Es gilt nun den Abstand $l$ zu berechnen. Dazu wird das linke Teildreieck mit der Höhe $a$ und der Breite $a$ betrachtet. Die Seite $l$ kann dann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden:$l = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2} \; ...
  13. Resultierende ebener Kräftegruppen
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Resultierende ebener Kräftegruppen
    Beispiel: Resultierende ebener Krftegruppen
    ... 0$ : In diesem Fall ist $h = 0$ und die Wirkungslinie der Resultierenden schneidet den Bezugspunkt $ X$ und es existieren keine Momente.2. $ R = 0 $ und $ M_R^{(X)} \not= 0$: In diesem Fall liegen nur Momente vor und die Wahl des Bezugspunktes ist nicht mehr bedeutend für die Wirkweise der Momente.  Anwendungsbeispiel: Resultierende ebener KräftegruppenBeispiel: Resultierende ebener KräftegruppenGegeben sei ein gleichseitiges Sechseck, welches durch vier Kräfte ...
  14. Gleichgewichtsbedingungen ebener Kräftesysteme
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Gleichgewichtsbedingungen ebener Kräftesysteme
    Beispiel: Gleichgewicht ebener Krftegruppen
    ... gewählt, weil sich dieser auf der Wirkungslinie der Kraft $F_1$ befindet. Das ist bei der späteren Berechnung einfacher, da der Hebelarm der Kraft $F_1$ somit null ist und in der Berechnung des Momentengleichgewichts nicht auftaucht (alternativ hätte man auch $F_2$ oder $F_L$ wählen können).Die Gleichgewichtsbedingung für die Kräfte erfolgt durch:$\uparrow : F_L - F_1 - F_2 = 0$       (alternativ: $ \downarrow : -F_L + F_1 + F_2$)Erläuterung: ...
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Maschinenelemente 1

  1. Konstruktionskriterien
    Kursüberblick > Konstruktionskriterien
    Konstruktion am PC
    ... entstanden Konstruktionen in erster Linie mit Stift und Papier. Diese Vorgehensweise wurde fast gänzlich durch computerbasierte Zeichenprogramme substituiert. $\rightarrow $ CAD, EDVMit Hilfe von CAD/EDV können heute bereits in der Planungsphase Vorgänge an Maschinen/Bauteilen simuliert werden, ohne dass ein Prototyp dafür gefertigt werden muss. In den kommenden Kurstexten werden wir einige Erfolgsfaktoren und Einflussfaktoren für eine ...
  2. Marktanforderungen als Konstruktionseinfluss
    Kursüberblick > Marktanforderungen als Konstruktionseinfluss
    Technologiemesse als Kundenmagnet
    ... als Kundenmagnet KundenwunschIn erster Linie folgt der Maschinenbauer dem direkten Kundenwunsch. Dieser Vorgang muss in Abstimmung mit dem Kunden stattfinden und beinhaltet Korrekturen erster Entwürfe und Anpassungen, sofern diese realisierbar sind.Der Kunde wünscht sich ein Getriebe, dass mit den bestehenden Möglichkeiten nicht realisiert werden kann. Hier gilt es Kompromisse zu finden. KostenfaktorEin weiteres wichtiges Kriterium stellt der Kostenfaktor dar. ...
  3. Fertigungsbedingungen für Konstruktionen
    Kursüberblick > Fertigungsbedingungen für Konstruktionen
    Smart factory, industry 4.0
    ... ist es vorteilhalt, Standards wie Richtlinien, Hausvorschriften und Unternehmenskultur für das Unternehmen selbst sowie für die Arbeitsweise des Personals festzulegen. Bedarfsweise können daraus auch Überlegungen abgeleitet werden, die in die Konstruktionen einfließen. 
  4. Rechtliche Rahmenbedingungen für Konstruktionen
    Kursüberblick > Rechtliche Rahmenbedingungen für Konstruktionen
    Sicherheitshinweise
    ... wie Gesetze, Vorschriften, Richtlinien usw., die direkten Einfluss auf Konstruktionen haben.Sicherheitshinweise SicherheitIn Bezug auf die Sicherheit können drei Perspektiven betrachtet werden:Die Sicherheit des Personals bei der Herstellung des Produktes muss zu jedem Zeitpunkt garantiert werden. Die Sicherheit des Endnutzers des Produkts nach der Herstellung muss auch zu jedem Zeitpunkt garantiert werden. Die Sicherheit des Produkts im Betrieb. So darf ein ...
  5. Bestimmung und Berechnung der Biegung
    Berechnungsgrundlagen > Grundbelastungsarten von Bauteilen > Bestimmung und Berechnung der Biegung
    Schnittgren Schnitte
    ... bei der Berechnung weg, da deren Wirkungslinien den Bezugspunkt schneiden und damit kein Hebelarm existiert. Man kann dann daraus die Lagerkraft $B_z$ berechnen. Der Drehsinn muss berücksichtigt werden. Eine Linksdrehung geht positiv ein, eine Rechtsdrehnung negativ.$\curvearrowleft A: B_z (l_1 + l_2) + F \cdot \cos(30°) \cdot a - F \cdot \sin(30°) \cdot l_1 = 0$$B_z = \frac{-F \, \cdot \, \cos(30°) \, \cdot \, a + F \, \cdot \, \sin(30°) \, \cdot \, l_1}{(l_1 + l_2)} ...
  6. Bestimmung und Berechnung der Normalspannungen bei Biegung
    Dieser Text ist als Beispielinhalt frei zugänglich!
    Berechnungsgrundlagen > Grundbelastungsarten von Bauteilen > Bestimmung und Berechnung der Normalspannungen bei Biegung
    Reine Biegung
    ... Material im Bereich der neutralen Faser (blaue Linie) entfernt werden darf, ohne dass es zu Stabilitätsverlusten führt. Beispiel: reine BiegungBeispiel reine Biegung Gegeben sei der obige Balken mit symmetrischem, trapezförmigem Querschnitt. Der Balken ist fest eingespannt. Es soll das Widerstandsmoment und die maximale sowie minimale Normalspannung bestimmt werden.Zunächst wird der Balken freigeschnitten.Freischneiden des Balkens Es folgt nun zunächst die ...
  7. Bestimmung und Berechnung der Torsion
    Berechnungsgrundlagen > Grundbelastungsarten von Bauteilen > Bestimmung und Berechnung der Torsion
    Entstehung von Torsion
    ... oder Kräftepaare wirken, deren Wirkungslinie nicht in der Balkenachse oder Trägheitsebene liegen. Eine reine Torsion ist selten. Zumeist liegt eine Überlagerung mit Biegemomenten und Querkräften vor. In der nächsten Abbildung siehst du hierzu unterschiedliche Fälle für das Auftreten einer Torsion.Entstehung von Torsion Wir gehen nach folgendem Schema vor:Ablaufschema Torsion:1. Bestimmung der Funktion2. Angeflanschter Hebel mit außermittiger ...
  8. Wöhler-Kurve und Smith-Diagramm
    Dieser Text ist als Beispielinhalt frei zugänglich!
    Beanspruchungsfälle und Werkstoffkennwerte > Wöhler-Kurve und Smith-Diagramm
    Stodmpfer und Federn sind dynamischen Beanspruchungen ausgesetzt
    ... nach ihm benannte Wöhlerkurve/Wöhlerlinie.Im Wöhlerversuch wird untersucht wieviele Lastwechsel/Schwingspiele für eine bestimmte Lastamplitude eines Bauteils zulässig sind, bevor der Bruch des Bauteils eintritt. Die Vorgaben für den Versuchsablauf sind in DIN 50100 geregelt.Die Bauteile werden unter einer sinusförmigen Beanspruchungs-Zeit-Funktion belastet. Für die Durchführung werden Hochfrequenzpulsatoren genutzt.Die Ermittlung der Werkstoffkennwerte ...
  9. Smith-Diagramm für den Zugbereich - Anleitung
    Beanspruchungsfälle und Werkstoffkennwerte > Smith-Diagramm für den Zugbereich - Anleitung
    Smith-Diagramm - Aufbau
    ... A so setzt sich diese Gerade als Oberspannungslinie horizontal fort.Bestimmung der UnterspannungDa die Werte der Spannungsausschläge von Oberspannung und Unterspannung symmetrisch zur Mittelspannung verlaufen, müssen die Unterspannungswerte angepasst werden. Denn wir erinnnern uns, dass die Mittelspannung der Mittelwert von Ober- und Unterspannung ist, also:Mittelspannung: $ \sigma_m = \frac{\sigma_o + \sigma_u}{2} $Unterspannung bestimmenDabei wird der senkrechte Abstand $ a $ zwischen ...
  10. Kerbwirkung und konstruktive Gestaltung
    Kerbwirkung und konstruktive Gestaltung
    Kerbwirkung an Querschnittbergngen einer Welle
    ... betrachtet man den Kraftfluss.Kraftfluss: Stromliniendichte = SpannungHierzu betrachten wir zwei Bauteile. Das eine Bauteil besitzt keine Kerben, das andere hingegen schon. Entsprechend unterschiedlich verlaufen die Stromlinien und entsprechend die Spannungen. Kraftfluss in Bauteil mit und ohne KerbenKerbfaktorDer Faktor $\alpha_k $ in der Gleichung unten rechts in der Abbildung bezeichnet man als Kerbfaktor. Dieser ist notwendig, um die Kerbwirkung in einem Bauteil zu bestimmen. Formal ...
  11. Beispiel zur Berücksichtigung der Kerbwirkung
    Kerbwirkung und konstruktive Gestaltung > Beispiel zur Berücksichtigung der Kerbwirkung
    Getriebewelle (real)
    ... auf der X-Achse senkrecht nach oben bis unsere Linie (grün gestrichelt) die Linie der Zug- und Druckdauerfestigkeit schneidet. Hier liegt dann unser Punkt für die Mittelspannung von $\sigma_{vm} = 110,4 \frac{N}{mm^2} $ mit $\sigma_{0} = 460 \frac{N}{mm^2}$.Mit unserer Vergleichsspannung von $\sigma_v = 110,4 \frac{N}{mm^2} \pm 88,2 \frac{N}{mm^2} $, der abgelesenen Grenzspannung $ \sigma_{0} = 460 \frac{N}{mm^2} $ und der erforderlichen Sicherheit von $ v_B = 1,8 $ ergibt ...
  12. Einflussfaktoren einer Schweißnahtverbindung
    Verbindungen und Verbindungselemente > Stoffschlüssige Verbindungen > Schweißverbindungen > Einflussfaktoren einer Schweißnahtverbindung
    Schweiklassen und Art des Schweiens
    ... besonders wichtige Anwendungen Wöhler-Linien und Smith-Diagramme, die speziell auf Schweißverbindungen zugeschnitten sind. Qualität der AusführungWie tragfähig eine Schweißverbindung in der Praxis wirklich ist, hängt nicht zuletzt von der Ausführungsklasse der Schweißnaht ab. Bei der Einteilung orientiert man sich an den Kriterien Durchführung und Prüfung des Schweißvorgangs, die beide einen Einfluss auf den Grenzwert haben. Man ...
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Unternehmensführung

  1. Management aus funktionaler Sicht
    Einführung in die Unternehmensführung > Management und Unternehmensführung > Management aus funktionaler Sicht
    ... übertragen) in erster Linie erfüllt, hat der Leiter anscheinend nicht auf die Überwachung des Prozessfortschritts geachtet. Bei der Suche nach dem Grund für eine fehlerhafte Umsetzung der Zielvorgaben zeigen sich weitere Bereiche, in denen eine Führungskraft und damit die Unternehmensführung gefragt ist:Organisation der Mitarbeiter,Informationsweitergabe an die Mitarbeiter,Kommunikation mit und unter den Mitarbeitern,Motivation der Mitarbeiter ...
  2. Personen- und sachbezogene Ziele
    Einführung in die Unternehmensführung > Management und Unternehmensführung > Management aus funktionaler Sicht > Personen- und sachbezogene Ziele
    ... Ziele. Hierbei geht es in erster Linie um das gewünschte Verhalten gegenüber Interessensgruppen (intern und extern). Hierzu zählen grundsätzlich die Mitarbeiter, Lieferanten und Kunden, aber auch die Öffentlichkeit und der Staat generell. Zwar sind diese Ziele nicht grundsätzlich für die wirtschaftliche Beständigkeit eines Unternehmens notwendig, viele Zielvorgaben sind jedoch bereits gesetzlich geregelt. $ \rightarrow $ Arbeitszeiten, Arbeitssicherheit, ...
  3. Führungskompetenzen
    Einführung in die Unternehmensführung > Management und Unternehmensführung > Management aus institutionaler Sicht > Führungskompetenzen
    ... Führungskraft?Kompetenzen sind in erster Linie Eigenschaften, die eine Führungskraft von anderen Mitarbeitern abheben. Sie sorgen dafür, dass die Führung situationsgerecht und erfolgreich umgesetzt werden kann. Der Erfolg des Einsatzes liegt bei der Führungskraft selbst. Man kann die Kompetenzen in vier Bereiche unterteilen, in denen die Führungskraft versiert sein sollte:FachkompetenzMethodenkompetenzSozialkompetenzPersönlichkeitskompetenzObwohl eine Führungskraft ...
  4. Koordinationsrangfolge
    Planung > Koordinationsrangfolge
    ... der Top-Down-Planung wird in der Linie, also von „oben“ nach „unten“, vorgegeben, was geplant wird. Die Unternehmensspitze legt hierbei zunächst einen strategisch ausgerichteten Gesamtplan vor, der von den untergeordneten Abteilungen immer weiter in kleineren Plänen umgesetzt wird. Es ist ersichtlich, dass die Pläne hierbei immer operativer werden. Die unteren Abteilungen haben wenig bis keinen Einfluss auf die Orientierung der Planung.Bottom-Up-PlanungDie ...
  5. Unternehmensphilosophie
    Führungsarten > Normative Führung > Unternehmensphilosophie
    ... Art der Philosophie beinhaltet in erster Linie die Interessen der Shareholder, also des Eigentümers und der Aktionäre. 2. Verpflichtende UnternehmensphilosophieDiese Philosophie orientiert sich an gesellschaftlichen Forderungen der Stakeholder, die an das Unternehmen gestellt werden. Um weitere Unterscheidungsmerkmale zu verdeutlichen, dient dir die nachfolgende Tabelle: Ausprägung der Philosophietangierte BereicheopportunistischverpflichtendAnspruchsgruppenShareholderStakeholderSelbstverständnisMonitoring(Direktive ...
  6. Unternehmenskultur
    Führungsarten > Normative Führung > Unternehmenskultur
    ... Regeln, Umgangsrichtlinien, Einstellungen und Prinzipien. Sie sollen gezielt auf das höhere Bewusstsein der Mitarbeiter wirken und dabei sicherstellen, dass die Unternehmenskultur auch folgerichtig gelebt wird. GrundannahmenGrundannahmen sind, wie der Name bereits verrät, grundsätzliche Annahmen die gelten, damit die Unternehmenskultur und das Unternehmen an sich funktionieren. Sie sind selbstverständlich und bedürfen keiner Diskussion. ...
  7. Unternehmensleitbild
    Führungsarten > Normative Führung > Unternehmensleitbild
    ... - Sind Normen und Richtlinien, die Unternehmensintern und -extern gelten. - Hierzu zählen beispielsweise auch Qualitäts- oder Garantiegrundsätze.
  8. Strategische Grundsätze
    Führungsarten > Strategische Führung > Strategieentwicklung > Strategische Grundsätze
    ... werden, dennoch eignen sie sich gut als Richtlinien für eine optimale Erarbeitung von Strategieinhalten sowie deren erfolgreiche Umsetzung.
  9. Verhaltensbeeinflussung
    Persönliche und strukturelle Führung > Verhaltensbeeinflussung
    Einzelgesprch
    ... Effekt erzielt.Insgesamt gilt folgende Richtlinie:Erfolgsfaktoren 
  10. Management by Exception
    Führung von Personen > Individuen > Führungskonzepte > Management-by-Konzepte > Management by Exception
    ... einige Faktoren gegeben sein:Ziele und Richtlinien für die auszuführenden Aufgaben müssen von der Führungsebene formuliert werden.Normal- bzw. Ausnahmefälle sowie Abweichungstoleranzen müssen festgelegt werden.Alle Mitarbeiter müssen über die unter 2. genannten Werte in Kenntnis gesetzt werden. Ein Kontroll- und Berichtwesen muss installiert werden. Innerhalb der Aufgabenbereiche müssen Regelungen und Zuständigkeiten klar kommuniziert ...
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Produktion

  1. Definition der Produktion
    Produktionssysteme > Definition der Produktion
    Input-Output-Prozess
    ... unterstützen. Dazu zählt in erster Linie das Unternehmensmanagement – die Leitung, Unterstützung und Organisation des Unternehmens. Diese Einteilung wurde von Gutenberg zwar für Industriebetriebe erdacht, ist aber analog auf Dienstleistungsbetriebe anwendbar. Allerdings werden dort teilweise andere Begrifflichkeiten verwendet, so ist oft von Leistungsfaktoren die Rede statt von Produktionsfaktoren. Zudem spielt der Quasi-Produktionsfaktor Zeit insbesondere im Handel ...
  2. Fertigung und Herstellung als Teil der Produktion
    Produktionssysteme > Fertigung und Herstellung als Teil der Produktion
    Schallplatte
    ... inhaltlich von der Fertigung abgrenzen:LinienbusEin Bus für den LinienverkehrBei dieser Produktion ist zumeist von Produktionsstufen die Rede. Man teilt diese grob in Vorfertigung, Hauptfertigung und Endfertigung [Endmontage] ein. In der Vorfertigung werden alle Teile hergestellt, die anschließend in der Hauptfertigung benötigt werden. Hierzu bedient sich die Vorfertigung aus dem Einkaufslager und nach Abschluss dieser Produktionsstufe werden die gefertigten Teile entweder ...
  3. Produktionsorganisation
    Produktionssysteme > Planung und Organisation > Produktionsorganisation
    image
    ... beschrieben. Hierzu zählen Einliniensysteme und Mehrliniensysteme. 
  4. Einliniensysteme
    Produktionssysteme > Planung und Organisation > Produktionsorganisation > Einliniensysteme
    Einliniensystem mit Weisungshierarchie
    Das Einliniensystem kennzeichnet sich dadurch, dass jeder Position im Aufbau immer nur eine Position vorgelagert ist. Hierzu betrachte man die folgende Abbildung, welche den Aufbau einer Weisungshierarchie in der Produktion darstellt:Einliniensystem mit WeisungshierarchieWie der Abbildung zu entnehmen ist, teilt sich die Weisungshierarchie in obere, mittlere und untere Führungsebene auf.Obere, mittlere, untere FührungsebeneDie obere Führungsebene besteht aus der Geschäftsleitung ...
  5. Mehrliniensysteme
    Produktionssysteme > Planung und Organisation > Produktionsorganisation > Mehrliniensysteme
    Zentrale Dienststelle
    Im Gegensatz zum Einliniensystem erfolgen im Mehrliniensystem Anweisungen nicht ausschließlich an eine, sondern an mehrere nachgeordnete Stellen. Eine nachgeordnete Stelle erhält wiederum Anweisungen von mehreren übergeordneten Stellen. In Folge dessen werden zwar die Informationswege kürzer und die Unterschiede der Informationen zwischen Abteilungen auf gleicher Ebene können minimiert werden, dennoch sind oft die Kompetenzen der Abteilungen nicht scharf getrennt, wodurch ...
  6. Substitutionalität
    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Produktionsfunktionen > Grundlegende Eigenschaften > Substitutionalität
    Isoquanten
    ... Diese Isoquanten sind Linien des gleichen Outputs, d.h. jeder beliebige Punkt auf einer dieser Linien liefert identischen Output. Die Linien stellen  jeweils eine Einprodukt-Zweifaktoren-Produktionsfunktion dar. Diese hat die Form$\ x = f(r_1, r_2) $.Einziger Unterschied zwischen den Linien ist die Höhe des Outputs mit $ x^1, x^2 $ und $ x^3 $. Die Frage ist nun, welche Erkenntnis lässt sich aus diesen Isoquanten gewinnen? Möchte ...
  7. Minimalkostenkombination
    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Minimalkostenkombination
    Isoquante einer substitutionalen Produktionsfunktion
    ... $r_1$ und $r_2$ eingezeichnet. Isoquanten sind Linien des gleichen Outputs, d.h. jeder beliebiger Punkt auf der Linien liefert identischen Output. Das bedeutet, dass dem Unternehmen mehrere Faktorkombinationen zur Verfügung stehen, um das Endprodukt zu erzielen. Isoquante einer substitutionalen ProduktionsfunktionUnter Berücksichtigung der Preise für die Produktionsfaktoren $q_i$ und den Fixkosten $K_f$ sieht die Kostenfunktion wie folgt aus:$K = q_1 r_1 + q_2 r_2 + K_f$mit ...
  8. Einperiodige Produktionsprogrammplanung (mehrere Engpässe)
    Aggregierte Produktionsplanung > Einstufige Produktionsprogrammplanung > Einstufige einperiodige Produktionsprogrammplanung > Einperiodige Produktionsprogrammplanung (mehrere Engpässe)
    Grafische Ermittlung des optimalen Produktionsprogramms
    ... ein und verbindet sie miteinander (gestrichelte Linie). Als nächstes nimmt man sich ein Geodreieck in die Hand und verschiebt die Gerade solange (parallel zu sich selbst) nach oben bis zu dem Punkt, welcher sich gerade noch innerhalb des zulässigen Bereiches befindet. In der Grafik ist dies der schwarz eingezeichnete Punkt. Es werden also von $x_1 = 1.250$ Stück und von $x_2 = 2.500$ Stück produziert. Dies ergibt einen Gesamtdeckungsbeitrag in Höhe von:$DB = 1.250 ...
  9. Verbrauchsgesteuerte Materialbedarfsplanung
    Materialbedarfsplanung > Verbrauchsgesteuerte Materialbedarfsplanung
    Bestellpunktverfahren
    ... eines Rohstoffes wird durch Entnahmen (blaue Linie) aus dem Lager verringert. Erreicht der Lagerbestand den Meldebestand (orange Linie), so wird eine Bestellung ausgelöst. Hierbei muss mit einem zeitlichen Verzug gerechnet werden, da die Bestellung nicht sofort im Unternehmen eingeht (Wiederbeschaffungszeit). Deswegen ist es notwendig den Meldebestand so zu wählen, dass sich bis zum Eintreffen der Bestellung noch ausreichend Waren auf Lager befinden. Außerdem muss ein Sicherheitsbestand ...
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Analysis und Gewöhnliche Differentialgleichungen

  1. Gradient einfach berechnen
    Dieser Text ist als Beispielinhalt frei zugänglich!
    Funktionen mehrerer Veränderlicher > Gradient einfach berechnen
    Gradienten
    ... $\ f $, welcher senkrecht auf der Niveaulinie $\ f (x,y) = f (x_0,y_0) $ steht, und in Richtung der maximalen Steigung im zuvor gewählten Punkt zeigt. Analog dazu zeigt ein Gradient $ \text{-grad} \ f (\vec{x}_0) $ in die Richtung der minimalen Steigung.Einfach ausgedrückt lässt sich sagen, dass ein Gradient alle partiellen Ableitungen auflistet, also$\ \text{grad} f (x,y) = (f_x (x,y),f_y (x,y))$. Bestimme den Gradienten der Funktion $\ f (x,y) = x^2 \cdot y^2$ an der ...
  2. Implizite und explizite Darstellung
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    Darstellungsarten ebener Kurven > Implizite und explizite Darstellung
    Implizite Darstellung eines Kreises
    ... notwendige Kurven wie Ellipsen oder Kreislinien nicht geschlossen dargestellt werden (zu jedem $x$-Wert existieren mehrere $y$-Werte), d.h. es wird zur Darstellung mehr als eine Funktion benötigt. Damit für die Darstellung von Ellipsen oder Kreisen nicht mehrere Funktionen aufgestellt werden müssen, kann man diese auch in impliziter Form angeben.Implizite DarstellungBei der impliziten Darstellungsform ist die Funktion nicht nach einer der beiden Variablen aufgelöst. ...
  3. Höhen- und Schnittlinien
    Funktionen mehrerer Veränderlicher > Höhen- und Schnittlinien
    2D Ansicht einer Kugel
    ... $[y=0]$ ist : $\ z = \frac{1}{x^2} $HöhenlinienEine Höhenlinie (oder auch Niveaulinie genannt) stellt die Menge aller Punkte $\ P $ dar, die denselben Funktionswert besitzen. Das heißt, zu einer Niveaulinie gehören alle Punkte, denen der gleiche $Z$ – Wert zugeordnet wird. d.h. für die gilt :$z = f(x,y) = c $. Um die Niveaulinien zu ermitteln setzt man den Wert $c$ konstant, also die Höhe. Man sieht dann von oben auf die Funktion. Jeder ...
  4. Richtungsfeld und Isoklinen
    Gewöhnliche Differentialgleichungen > Richtungsfeld und Isoklinen
    Isoklinen (blau)
    ... sind Kurven in der Ebene, entlang derer alle Linienelemente die gleiche Steigung besitzen. Dies bedeutet dass alle Punkte, deren Vektoren in die gleiche Richtung zeigen mit einer Linie (Isokline) verbunden werden könne.Die Isoklinen einer gewöhnlichen expliziten Differentialgleichung erster Ordnung $ y' = f(x,y) $ sind definiert durch$\ f(x,y) = const $ .In der folgenden Grafik wurden einige Isoklinen in das Richtungsfeld eingezeichnet.Isoklinen (blau)Zur Wahrung der Übersicht, ...
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Technische Mechanik 2: Elastostatik

  1. Balkenverformung infolge von Schub
    Schub > Balkenverformung infolge von Schub
    Beitrag des Schubs zur Balkenverformung
    ... Dort wurde die Differentialgleichung der Biegelinie hergeleitet, wobei davon ausgegangen wurde, dass der durch eine Querkraft belastete Balken schubstarr ist und die Bernoullische Normalenhypothese gilt. Die Differentialgleichung der Biegelinie für gerade Biegung ergab dabei:$w''_B = -\frac{M_y}{EI_y}$                      Es wurde hier nun der Index $B$ eingeführt, um zu zeigen, dass es sich bei dieser Gleichung nur um den ...
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