Technische Mechanik 1: Statik

  1. Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie
    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende analytisch bestimmen > Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie
    Addition von Krften
    Besitzen zwei Kräfte eine gemeinsame Wirkungslinie und ist ihre Orientierung gleich, so kann man den Betrag der Resultierenden durch Addition ihrer Beträge ermitteln:$R = F_1 + F_2$Addition von KräftenDie Richtung der Resultierenden entspricht dann der Richtung der beiden Kräfte. In diesem Fall zeigt die Resultierende nach unten und greift in dem gemeinsamen Angriffspunkt an.Besitzen zwei Kräfte eine gemeinsame Wirkungslinie, ist ihre Orientierung aber entgegengesetzt, so ...
  2. Anwendungsbeispiel Gelenkbalken
    Lagerreaktionen > Statische Bestimmheit mehrteiliger Tragwerke > Anwendungsbeispiel Gelenkbalken
    Gelenkbalken Beispiel
    Es ist häufig notwendig an einem Balken mehr als zwei Lager anzubringen. Das führt dazu, dass der Balken aber nicht mehr statisch bestimmt ist. Liegt keine statische Bestimmtheit vor, so kann man die Lagerkräfte nicht mehr aus den Gleichgewichtsbedingungen bestimmen. Um dieses Problem zu beheben, kann man Gelenke einfügen und den Balken somit in mehrere Teilbalken zerlegen. Um zu zeigen, wie das gemacht wird, folgt ein Beispiel.Anwendungsbeispiel: GelenkbalkenGegeben sei der obige ...
  3. Beispiel 2: Ritterschnittverfahren
    Fachwerke > Verfahren zur Bestimmung der Stabkräfte > Rittersches Schnittverfahren > Beispiel 2: Ritterschnittverfahren
    Ritterschnittverfahren Beispiel
    Im vorherigen Abschnitt wurde gezeigt, wie man alle Stäbe in einem Fachwerk mittels Ritterschnittverfahren bestimmt. Häufig wird in Klausuraufgaben aber nach einzelnen Stäben gefragt und nicht nach allen Stäben eines Fachwerks. In diesem Abschnitt wird das Ritterschnittverfahren nochmals veranschaulicht, diesmal aber für die Bestimmung von einzelnen Stäben innerhalb eines Fachwerks.Anwendungsbeispiel: Ritterschnittverfahren für einzelne StäbeGegeben sei das ...
  4. Statische Bestimmtheit ebener Tragwerke
    Lagerreaktionen > Statische Bestimmtheit ebener Tragwerke
    Eine statische Bestimmtheit liegt vor, wenn die Anzahl der Lagerreaktionen gleich der Anzahl der möglichen Bewegungsrichtungen (Freiheitsgrade) ist. Das bedeutet, dass alle Lagerreaktionen, also Stützkräfte und -momente, allein mit Hilfe der drei Gleichgewichtsbedingungen bestimmbar sind. Berechnet wird die statische Bestimmtheit mit:$f = 3 - r$.Die $3$ steht für die drei Gleichgewichtsbedingungen. Ein System ist statisch bestimmt wenn gilt$f \ge 0$.Ein Tragwerk ist statisch ...
  5. Beispiel: Knotenpunktverfahren
    Fachwerke > Verfahren zur Bestimmung der Stabkräfte > Knotenpunktverfahren > Beispiel: Knotenpunktverfahren
    Knotenpunktverfahren Beispiel
    In diesem Abschnitt wird das Knotenpunktverfahren angewandt und anschaulich dargestellt. Bevor mit dem Knotenpunktverfahren begonnen werden kann, müssen als erstes eventuell vorhandene Nullstäbe aus dem Fachwerk entfernt werden (siehe Abschnitt "Bestimmung von Nullstäben). Danach werden die Lagerreaktionen bestimmt und es kann mit dem Knotenpunktverfahren begonnen werden. Für ein besseres Verständnis wird die Bestimmung der Nullstäbe und Lagerreaktionen, sowie die Durchführung ...
  6. Kräftegleichgewicht bei mehr als zwei Kräften
    Dieser Text ist als Beispielinhalt frei zugänglich!
    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Kräftegleichgewicht in der Ebene > Kräftegleichgewicht bei mehr als zwei Kräften
    Krftegleichgewicht ermitteln
    Wird ein Körper von mehr als zwei Kräften belastet, so ist ein Kräftegleichgewicht gegeben, sofern die Kraftpfeile grafisch zusammen ein geschlossenes Krafteck bilden.Gegeben seien die drei Kräfte $F_1$, $F_2$ und $F_3$. Befindet sich der Balken im Gleichgewicht, d.h. befindet sich der Balken in Ruhe?Die Antwort kann gegeben werden, wenn hier eine grafische Vektoraddition durchgeführt wird. Liegt ein geschlossenes Krafteck vor, so befindet sich der Balken ...
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