Analysis und Lineare Algebra

  1. Grundlagen: Mengenlehre und Reelle Zahlen
    Grundlagen: Mengenlehre und Reelle Zahlen
    ... und Reihen sowielineare Algebra.
  2. Kurseinführung
    Grundlagen: Mengenlehre und Reelle Zahlen > Kurseinführung
    ... 1 zu den Themen Analysis und Lineare Algebra. Wir freuen uns, dass Sie sich dazu entschlossen haben sich mithilfe dieses Kurses in die sehr interessante, jedoch nicht ganz einfache Thematik der Mengenlehre, Vektorrechnung, komplexen Zahlen, Integral- und Differentialrechnung sowie der linearen Algebra einzuarbeiten. Zu Beginn des Kurses werden wir Sie mit den Grundlagen vertraut machen. Anschließend werden wir Schritt-für-Schritt auf die oben genannten Themenpunkte ...
  3. Nachweis Konkavität und Konvexität durch Differentation
    Differentialrechnung > Konkave und konvexe Funktionen > Nachweis Konkavität und Konvexität durch Differentation
    ... -2 \end{pmatrix}$Die Eigenwerte (siehe Kapitel: Lineare Algebra) müssen bestimmt werden:$H(\lambda) =  \begin{pmatrix} -2 - \lambda & 1 \\ 1 & -2 - \lambda \end{pmatrix}$Berechnung:$H(\lambda) = (-2 - \lambda) \cdot (-2 - \lambda) - 1 \cdot 1 = \lambda^2 + 4 \lambda + 3$$p/q$-Formel anwenden:$\lambda_{1,2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q}$$\lambda_{1,2} = - \frac{4}{2} \pm \sqrt{(\frac{4}{2})^2 - 3} $$\lambda_1 = -1$$\lambda_2 = -3$Beide Eigenwerte der Hessematrix ...
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