Lineare Algebra

Analysis und Lineare Algebra

1. Grundlagen: Mengenlehre und reelle Zahlen

   Grundlagen: Mengenlehre und reelle Zahlen

   ... und Reihenlineare Algebra

2. Kurseinführung

   Grundlagen: Mengenlehre und reelle Zahlen > Kurseinführung

   

   ... 1 zu den Themen Analysis und Lineare Algebra. Wir freuen uns, dass du dich dazu entschlossen hast, dich mithilfe dieses Kurses in die sehr interessante, jedoch nicht ganz einfache Thematik der Mengenlehre, Vektorrechnung, komplexen Zahlen, Integral- und Differentialrechnung sowie der linearen Algebra einzuarbeiten. Zu Beginn des Kurses werden wir dich mit den Grundlagen vertraut machen. Anschließend werden wir Schritt-für-Schritt auf die oben genannten Themenpunkte ...

3. Nachweis Konkavität und Konvexität durch Differentation

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   Differentialrechnung > Konkave und konvexe Funktionen > Nachweis Konkavität und Konvexität durch Differentation

   ... -2 \end{pmatrix}$Die Eigenwerte (siehe Kapitel: Lineare Algebra) müssen bestimmt werden:$H(\lambda) =  \begin{pmatrix} -2 - \lambda & 1 \\ 1 & -2 - \lambda \end{pmatrix}$Berechnung:$H(\lambda) = (-2 - \lambda) \cdot (-2 - \lambda) - 1 \cdot 1 = \lambda^2 + 4 \lambda + 3$$p/q$-Formel anwenden:$\lambda_{1,2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q}$$\lambda_{1,2} = - \frac{4}{2} \pm \sqrt{(\frac{4}{2})^2 - 3} $$\lambda_1 = -1$$\lambda_2 = -3$Beide Eigenwerte der Hessematrix ...