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Fahrzeugtechnik - Radabmessungen

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Fahrzeugtechnik

Radabmessungen

Inhaltsverzeichnis

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Bisher haben wir Maße kennengelernt, die sich auf die Karosserie eines Fahrzeugs beziehen. Nun möchten wir uns den Abmessungen eines Rades zuwenden.

In der nachfolgenden Abbildung sind alle relevanten Abmessungen eingezeichnet:

Radabmessungen
Radabmessungen

Um das Radhaus gestalten zu können ist für uns besonders die Kenntniss des Außendurchmesser $ D_a $ und die Reifenbreite interessant. Diese Maße und die Reifeneinfederung $ f $ erlauben es uns den Abstand $ r_{stat} $ zwischen Radachse und Fahrbahn zu bestimmen. 

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Der Abstand zwischen Radachse und Fahrbahn nimmt bei steigender Geschwindigkeit und der daraus sich ergebenden höheren Fliehkraft zu.

Der Abstand steht lediglich im Gegensatz zum dynamischen Radhalbmesser $ r_A $ oder $ r_{dyn} $, welcher sich aus dem Abrollumfang $ U_A $ berechnen lässt.

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Dynamischer Radhalbmesser: $ r_A = r_{dyn} = \frac{U_A}{2 \pi} $ 

Fahrleistung

Zur Untersuchung der Fahrleistung interessiert lediglich der dynamische Radius $ r_A $. Die Fahrgeschwindigkeit $ v_x $ lässt sich aus dem Produkt von dynamischen Radius und der Radkreisfrequenz $ \omega_R $ berechnen:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Fahrgeschwindigkeit: $ v_x = \omega_R \cdot r_A $

Oft ist es von Interesse, wie die Umrechnung zwischen Antriebsmoment $ M_A $ und Antriebskraft $ F_A $ definiert ist. Diese Frage können wir einfach mit der physikalischen Grundgleichung für die Leistung $ P $ beantworten:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Leistung: $ P = F_A \cdot v_x = M_A \cdot \omega_R $

sowie unter Hinzunahme der Gleichung für die Fahrgeschwindigkeit $ v_x $

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Antriebskraft: $ F_A = M_A \cdot \frac{\omega_R}{v_x} \rightarrow F_A = \frac{M_A}{r_A} $

Wie man sieht ist hier die Kenntnis des dynamischen Radhalbmessers  $ r_A $ erforderlich. 

Anwendungsbeispiel:

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen Gegeben sei ein Reifen mit folgenden Angaben (Dimensionen): 195/65 R15. Dieser soll nach einer Normvorgabe auf einer Felge der Größe 6J x 15 montiert werden. Es zeigt sich, dass ein Unterschied zwischen den einzelnen Radhalbmessern besteht. 

Die Hersteller von Reifen liefern uns folgende Maßangaben:

1. Außendurchmesser $ D_A = 645\, mm  \rightarrow $ Mit dieser Angabe können wir den Außenradhalbmesser $ r_a $ bestimmen.

2. Außenradhalbmesser $ r_a = \frac{D_A}{2} = \frac{645\, mm}{2} = 322,5 \,mm $

3. Abrollumfang $ U_A = 1935 \,mm  \rightarrow $ Mit dieser Angabe können wir den dynamischen Radhalbmesser $ r_A $ bestimmen.

4. Dynamischer Radhalbmesser $ r_A = r_{dyn} = \frac{U_A}{2 \cdot \pi} = \frac{1935 \,mm}{ 2 \cdot \pi} = 308 \,mm $ (aufgerundet)

5. Statischer Radhalbmesser $ r_{stat} = 290 \,mm $

6. Wir stellen nun folgenden Ungleichungen aus (2., 4. und 5.) auf:

$ r_a > r_{dyn} > r_{stat} \rightarrow $ Wenn wir $ r_{dyn} $ als 100 % annehmen, so ist hat der Außenradhalbmesser einen Vergleichswert von 104,7 % und der statische Radhalbmesser einen Wert von 94,2 %. 

Warum müssen wir das wissen? - Wird ein falscher Radhalbmesser eingesetzt, so führt dies innerhalb der Fahrleistungsrechnung zu einem Fehler von ca. 5 %. 

In einem späteren Teil des Kurses werden wir erneut auf das Thema Räder und Reifen eingehen.