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Bisher haben wir Maße kennengelernt, die sich auf die Karosserie eines Fahrzeugs beziehen. Nun möchten wir uns den Abmessungen eines Rades zuwenden.
In der nachfolgenden Abbildung sind alle relevanten Abmessungen eingezeichnet:
Um das Radhaus gestalten zu können ist für uns besonders die Kenntniss des Außendurchmesser $ D_a $ und die Reifenbreite interessant. Diese Maße und die Reifeneinfederung $ f $ erlauben es uns den Abstand $ r_{stat} $ zwischen Radachse und Fahrbahn zu bestimmen.
Merke
Der Abstand steht lediglich im Gegensatz zum dynamischen Radhalbmesser $ r_A $ oder $ r_{dyn} $, welcher sich aus dem Abrollumfang $ U_A $ berechnen lässt.
Methode
Fahrleistung
Zur Untersuchung der Fahrleistung interessiert lediglich der dynamische Radius $ r_A $. Die Fahrgeschwindigkeit $ v_x $ lässt sich aus dem Produkt von dynamischen Radius und der Radkreisfrequenz $ \omega_R $ berechnen:
Methode
Oft ist es von Interesse, wie die Umrechnung zwischen Antriebsmoment $ M_A $ und Antriebskraft $ F_A $ definiert ist. Diese Frage können wir einfach mit der physikalischen Grundgleichung für die Leistung $ P $ beantworten:
Methode
sowie unter Hinzunahme der Gleichung für die Fahrgeschwindigkeit $ v_x $
Methode
Wie man sieht ist hier die Kenntnis des dynamischen Radhalbmessers $ r_A $ erforderlich.
Anwendungsbeispiel:
Beispiel
Die Hersteller von Reifen liefern uns folgende Maßangaben:
1. Außendurchmesser $ D_A = 645\, mm \rightarrow $ Mit dieser Angabe können wir den Außenradhalbmesser $ r_a $ bestimmen.
2. Außenradhalbmesser $ r_a = \frac{D_A}{2} = \frac{645\, mm}{2} = 322,5 \,mm $
3. Abrollumfang $ U_A = 1935 \,mm \rightarrow $ Mit dieser Angabe können wir den dynamischen Radhalbmesser $ r_A $ bestimmen.
4. Dynamischer Radhalbmesser $ r_A = r_{dyn} = \frac{U_A}{2 \cdot \pi} = \frac{1935 \,mm}{ 2 \cdot \pi} = 308 \,mm $ (aufgerundet)
5. Statischer Radhalbmesser $ r_{stat} = 290 \,mm $
6. Wir stellen nun folgenden Ungleichungen aus (2., 4. und 5.) auf:
$ r_a > r_{dyn} > r_{stat} \rightarrow $ Wenn wir $ r_{dyn} $ als 100 % annehmen, so ist hat der Außenradhalbmesser einen Vergleichswert von 104,7 % und der statische Radhalbmesser einen Wert von 94,2 %.
Warum müssen wir das wissen? - Wird ein falscher Radhalbmesser eingesetzt, so führt dies innerhalb der Fahrleistungsrechnung zu einem Fehler von ca. 5 %.
In einem späteren Teil des Kurses werden wir erneut auf das Thema Räder und Reifen eingehen.
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