Produktion

  1. Fixe und variable Kosten
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    Fixe und variable Kosten
    ... werden innerhalb der Kostenfunktion fixe und variable Kosten voneinander unterschieden.  Fixe Kosten Fixe Kosten sind diejenigen Kosten die, unabhängig von der Ausbringungsmenge, also der Produktion, eines Unternehmens anfallen und über einen bestimmten Zeitraum konstant bleiben.  Zu den Fixkosten gehören beispielsweise Miete, Strom, Löhne oder Gehälter. Zum Beispiel muss die Miete für eine Lagerhalle weiterhin bezahlt werden, egal wie viel das Unternehmen produziert. Fixe Kosten Die ...
  2. Deckungsbeitrag
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    ... fallen bei der Produktion von Gütern fixe und variable Kosten an. Die Unternehmen müssen nun versuchen diese mit dem Verkaufspreis zu decken und gegebenenfalls zu überschreiten. Eine wichtige Größe ist hierbei der Deckungsbeitrag: $DB = p \cdot x - K_v$ mit $p$    Verkaufspreis mit $x$   abgesetzte Menge mit $K_v$    Variable Kosten Der Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit $db$ (Stückdeckungsbeitrag) wird berechnet durch $db = p - k_v$ mit $p$   Verkaufspreis mit $k_v$   variable ...
  3. Gewinnschwelle / Break-Even
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    Gewinnschwelle / Break-Even
    ... mit $x$   abgesetzte Menge mit $k_v$   variable Kosten pro Stück mit $K_f$   gesamte Fixkosten Um den Break-Even-Point berechnen zu können, wird die obige Gleichung nach $x$ aufgelöst. Die ermittelte Menge muss mindestens verkauft werden, damit das Unternehmen seine gesamten Kosten deckt. Jede weitere verkaufte Menge bedeutet dann einen Gewinn für das Unternehmen. Im Break-Even-Point gilt $x_{BEP}=\frac{K_f}{db}$ mit $db=p-k_v$ Es ist auch möglich, dass die Gewinnfunktion ...
  4. Einstufige einperiodige Produktionsprogrammplanung
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    ... \cdot x_j \rightarrow \text{max}. $ $ k_j $ = Variable Kosten pro Ausbringungseinheit $  j $ $ p_j $ = Verkaufspreis pro Ausbringungseinheit $ j $ $ x_j $ = Menge der Ausbringungen.  Kapazitätsrestriktion Aus bisherigen Abschnitten ist zudem bekannt, dass die Ausbringungsmenge $ x_j $ im direkten Zusammenhang mit den Faktoreinsatzmengen $ r_i $ steht und letztere beschränkt sind.  So lässt sich durch die Gleichung $\ r_i = \sum_{j=1}^n a_{ij}x_j $ eine Kapazitätsrestriktion erstellen.  Kapazitätsrestriktion: ...
  5. Einperiodige Produktionsprogrammplanung (mehrere Engpässe)
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    Einperiodige Produktionsprogrammplanung (mehrere Engpässe)
    ... der Torten subtrahiert werden: DB = Preis - variable Kosten. Der Deckungsbeitrag der einfachen Variante ist $ DB_1 = (3,5 - 1,5)x_1 = 2 x_1 $ Der Deckungsbeitrag der Premiumvariante ist $ DB_2 = ( 12,5 - 2,5) x_2 = 10 x_2 $  Daraus ergibt sich ein Gesamtdeckungsbeitrag von $ DB = 2 x_1 + 10 x_2 $ Mit dem Gesamtdeckungsbeitrag (welcher maximiert werden soll) haben wir die Zielfunktion für das Unternehmen aufgestellt.  2. Bestimmung der Produktionskapazität $ 0,5 x_1 + 1,25 x_2 \le ...
  6. Klassisches Losgrößenmodell
    Materialbedarfsplanung > Losgrößenmodelle ohne Kapazitätsbeschränkungen > Klassisches Losgrößenmodell
    Klassisches Losgrößenmodell
    ... Kapazitätsbeschränkungen bestehen nicht Als variable Kosten werden nur Rüst- und Lagerhaltungskosten berücksichtigt. Aus den oben getroffenen Annahmen kann man schließen, dass es am sinnvollsten ist immer die gleiche Losgröße in festgelegten Abständen zu produzieren. Siehe hierzu auch die folgenden Grafik: Klassische Lagerhaltung Wie man sieht wird das Lager immer nach dem gleichen Schema gefüllt und geleert. Dies bedeutet gleichzeitig, dass die Lagerzugänge [B] und die Lagerabgänge ...
  7. Dynamisches Losgrößenmodell
    Materialbedarfsplanung > Losgrößenmodelle ohne Kapazitätsbeschränkungen > Dynamisches Losgrößenmodell
    ... Kapazitätsbeschränkungen bestehen nicht Als variable Kosten werden nur Rüst- und Lagerhaltungskosten berücksichtigt. Die Bestimmung der dynamischen Losgröße erfolgt mit Hilfe einer mehrperiodigen Kostenfunktion. Diese gilt es für einen kurzfristigen Zeitraum durch Senkung der Lagerungs- und Rüstkosten zu minimieren.  Hierzu sollte man schon im Vorfeld  folgende Überlegungen anstellen: 1. Sollte man auch dann produzieren, wenn noch immer ein Bestand vorliegt? 2. Macht es Sinn, ...
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Operations Research 1

  1. Beispiel: Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
    Lineare Programmierung > Standardform: Maximierungsproblem > Grafische Lösung eines Maximierungsproblems > Beispiel: Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
    Beispiel: Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
    ... der Torten subtrahiert werden: DB = Preis - variable Kosten. Der Deckungsbeitrag der einfachen Variante ist $ DB_1 = (3,5 - 1,5)x_1 = 2 x_1 $ Der Deckungsbeitrag der Premiumvariante ist $ DB_2 = ( 12,5 - 2,5) x_2 = 10 x_2 $  Daraus ergibt sich ein Gesamtdeckungsbeitrag von $ DB = 2 x_1 + 10 x_2 $ Mit dem Gesamtdeckungsbeitrag (welcher maximiert werden soll) haben wir die Zielfunktion für das Unternehmen aufgestellt.  2. Bestimmung der Produktionskapazität $ 0,5 x_1 + 1,25 x_2 \le ...
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