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Maschinenelemente 1 - Spannungs-Dehnungs-Diagramm

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Maschinenelemente 1

Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Um die zulässigen Spannungen und Dehnungen eines Bauteils bestimmen zu können, wird der Zugversuch durchgeführt.

Bei einem Zugversuch wird ein Probestab in eine Prüfmaschine längs eingespannt und auf Zug belastet (also gedehnt). Mittels der ausgeübten Kraft $ F $, die von der Prüfmaschine auf den Stab ausgeübt wird und der Probenquerschnittfläche $ A_0 $, ist es möglich die Normalspannung $ \sigma = \frac{F}{A_0} $ zu bestimmen. Außerdem ist es möglich die Dehnung $ \epsilon $ des Stabes zu bestimmen, indem die Längenänderung $ \Delta l $ des Stabes ins Verhältnis zur ursprünglichen Länge $ L_0 $ gesetzt wird $ \epsilon = \frac{\Delta l}{L_0} $.

Diese Vorgehensweise ermöglicht einen direkten Zusammenhang zwischen der Last $ F $ und Stablängenänderung $ \Delta l $ herzustellen. $ \rightarrow F(\Delta l) $

Die Ergebnisse können dann in einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm grafisch visualisiert werden. Es können dann Aussagen über das Werkstoffverhalten dieses geprüften Bauteils getroffen werden.

Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Hierbei spielen drei Grenzen eine besonders informative Rolle. Die Dehngrenze (Proportionalitätsgrenze) $ R_{p 0,2} $, auch technische Elastizitätsgrenze genannt, besagt bei welcher Belastung eine 0,2 % Dehnung im Werkstoff des Bauteils auftritt. Die zweite Größe ist die obere Streckgrenze $ R_{eH} $ mit ihrem Erreichen tritt die plastische Verformung ein, also die Verformung, die nach einer Entlastung erhalten bleibt. Beim Erreichen der dritten Grenze ist die Dehnung derart stark, dass mit dessen Überschreiten der Zugfestigkeit $ R_m $ der Bruch des Bauteils beginnt.

Merke

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Aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm kann die elastische und plastische Verformungsgrenze sowie die maximale Zugstärke (Festigkeitsgrenze) und Bruchgrenze abgelesen werden. So kann herausgefunden werden, wie viel Kraft ein Werkstoff (in Bezug auf den Querschnitt) aufnehmen kann, ohne dass es zu dauerhaften Verformungen kommt.