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Maschinenelemente 1 - Vergleichsspannungen

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Maschinenelemente 1

Vergleichsspannungen

Zur Gewinnung eines Kriteriums für die Tragfähigkeit eines Bauteils, bildet man den im allgemeinen mehrachsigen Spannungszustand im Bauteil auf einen einachsigen Spannungszustand ab. Mit diesem lässt sich eine Vergleichsspannung $\sigma_v$ ermitteln.

Methode

Hier klicken zum Ausklappen$\Longrightarrow $ Zugversuch = Vergleichszustand = einachsig!

Beim Zugversuch ist die Spannung, mit der die Spannungen im Bauteil verglichen werden formal beschrieben durch:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

$\sigma_x = \sigma_1 = \sigma_v \Longrightarrow $ Hauptspannung = Vergleichsspannung (x = Belastungsrichtung)

dies bedeutet gleichzeitig:

$\sigma_y = \sigma_z = \tau_{xy} = \tau_{yx} = \tau_{xz} = \tau_{yz} = 0 $

Dieser Vergleich der im Bauteil ermittelten sogenannten Vergleichsspannung (bei der es sich um eine gedachte fiktive Spannung handelt) mit der im Zugversuch ermittelten Spannung, fußt auf der Annahme, dass dabei eine äquivalente Wirkung bezüglich der Werkstoffverhaltens auftritt.

Problematisch wird es erst wenn komplexe mehrachsige und zeitabhängige Beanspruchungen auftreten. Dann lässt sich diese Annahme teilweise nicht mehr aufrechterhalten. Um dennoch zu einem Ergebnis zu gelangen, verwendet man Methoden der Betriebsfestigkeit, die das Bauteilverhalten unter Belastung ermitteln.