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Eine dynamische Beanspruchung zeichnet besonders aus, dass infolge der ständigen Spannungsumlagerung ein Bauteilversagen unter der maximalen Vergleichsspannung zu erwarten ist. In der Praxis hat sich aber häufig ein günstigeres Verhalten des Bauteils gezeigt. Die Ursache hierfür liegt darin, dass reale Konstruktionswerkstoffe nicht gänzlich homogen sind. Es entstehen blockweise Mikroverformungen in den Kristallen, entsprechend des aufgebrachten Beanspruchungszustands. Durch das gegenseitige Abstützen der verformten Blöcke entsteht eine zusätzliche Steigerung der Festigkeit, welche als Mikrostützwirkung bezeichnet wird.
Merke
Kerbwirkungszahl
Um weiter fortfahren zu können, müssen wir nun eine neue Größe einführen, die Kerbwirkungszahl $\beta_k $. Diese ist definiert durch:
Methode
Die Kerbwirkungszahl drückt aus, wie sich das Werkstoffverhalten einer gekerbten Probe gegenüber einer glatten Probe verändert.
Hinweis
Die Kerbwirkungszahl $\beta_k $ ist abhängig von:
- Form
- Abmessung ($ t, \theta $)
- Beanspruchungsart
$ \approx \alpha_k $
sowie von:
- Werkstoff (größter Einflussfaktor)
- Oberfläche
- Bauteilgröße
Wie bei Darstellungen zur Formzahl gilt auch für die Kerbwirkungszahl:
$\beta_{k Zug} > \beta_{k Biegung} > \beta_{k Torsion} $
Sonderfall: Spröde Werkstoffe unter dynamischer Belastung
Liegt ein spröder Werkstoff vor, so wird das beschriebene Mikrogleiten erschwert, weshalb hier gilt:
Methode
Man spricht in diesem Zusammenhang auch von der Kerbempfindlichkeit der Werkstoffe.
Hinweis
Allgemein gilt für Konstruktionsstähle:
- zäher Stahl $\longrightarrow $ Kerbunempfindlichkeit $ \longrightarrow $ geringe Festigkeit
- spröder Stahl $\longrightarrow $ Kerbempfindlichkeit $ \longrightarrow $ hohe Festigkeit
Wegen der zahlreichen Einflüsse durch Form, Belastungsart oder Werkstoff ist eine genaue Bestimmung von $\beta_k $ nur durch statistisch abgesicherte Versuchsergebnisse vorzunehmen.
Möchte man die Kerbwirkungszahl $\beta_k $ aus der Formzahl $\alpha_k $ ermitteln, gibt es neben verschiedenen Theorien die Methode nach Bollenrath-Trost, die insbesondere bei der Berechnung von Wellen und Achsen erprobt ist. Auch hier kannst du die Werte einem Tabellenbuch entnehmen.
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