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Maschinenelemente 1 - Dynamische Beanspruchung

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Maschinenelemente 1

Dynamische Beanspruchung

Im Gegensatz zur statischen Beanspruchung äußert sich die dynamische Beanspruchung weitaus kritischer in Bezug auf die Werkstofffestigkeit. Ein Sonderfall unter den dynamischen Beanspruchungen ist schwingende Beanspruchung. Hier treten periodisch wiederkehrende Folgen von Beanspruchungsspitzen auf.

Beanspruchung - Arten

Je nach Lage der Mittelspannung, um welche die Beanspruchung schwankt, lassen sich folgenden Fälle unterscheiden:

  • Wechselnde Beanspruchung mit Vorzeichenwechsel
  • Schwingenden Beanspruchung mit geringem Vorzeichenwechsel
  • Schwellende Beanspruchung ohne Vorzeichenwechsel

Alle drei Fälle sind in der nächsten Abbildung dargestellt:

Dynamische Beanspruchungen im Zeitverlauf
Dynamische Beanspruchungen im Zeitverlauf

Ausschlagspannung und Mittelspannung

Im dynamischen Beanspruchungsfall haben die bei statische Beanspruchung geltenden Werkstoffkennwerte keine Gültigkeit mehr. Man unterscheidet grundsätzlich zwei Größen:

  • Ausschlagspannung $\sigma_a $,
  • Mittelspannung $\sigma_m $.

Die Ausschlagspannung $\sigma_a $ sollte immer kleiner sein als die zulässige Ausschlagspannung $\sigma_A $. 

Die Mittelspannung $\sigma_m $ schwankt um die Ausschlagspannung und dient zur Ermittlung der werkstoffspezifischen Grenzspannung. 

Merke

Um die Schwingbeanspruchung eines Werkstoffs zu bestimmen, ist immer die Angabe der Mittelspannung und Ausschlagspannung notwendig. 

Beispiel

Die Schwingbeanspruchung im Lastfall wird formal beschrieben durch $\sigma = \sigma_m \pm \sigma_a $ also 
Schwingbeanspruchung = Mittelspannung $\pm $ Ausschlagspannung.

Beispiel

Die Dauerfestigkeit $\sigma_D $ hingegen wird errechnet durch $\sigma_D = \sigma_m \pm \sigma_A $ also
Dauerfestigkeit = Mittelspannung $\pm $ zulässige Ausschlagspannung. 

Sonderfälle

Hinzu kommen noch die Sonderfälle aus der obigen Grafik:

Wechselbeanspruchung mit Wechselfestigkeit $\Longrightarrow $ $\sigma_m = 0 $ und $\sigma_w = \pm \sigma_A $

Schwellbeanspruchung mit Schwellfestigkeit $\Longrightarrow $ $\sigma_m = \sigma_a $ und $\sigma_{schwell} = 2 \cdot \sigma_A $

Wichtig

Im kommenden Kurztext beschäftigen wir uns mit der grafischen Darstellung von dynamischen Beanspruchungen mit der Wöhler-Kurve und dem Smith-Diagramm.