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Dynamische Beanspruchung

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Thermodynamik:
 Am 13.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Thermodynamik) Innere Energie, Wärme, Arbeit
- Innerhalb dieses 60-minütigen Webinares wird der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme behandelt und auf die innere Energie, Wärme und Arbeit eingegangen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Im Gegensatz zur statischen Beanspruchung äußert sich die dynamische Beanspruchung weitaus kritischer in Bezug auf die Werkstofffestigkeit. Ein Sonderfall unter den dynamischen Beanspruchungen ist schwingende Beanspruchung. Hier treten periodisch wiederkehrende Folgen von Beanspruchungsspitzen auf. Je nach Lage der Mittelspannung, um welche die Beanspruchung schwankt, lassen sich folgenden Fälle unterscheiden:

  • Wechselnde Beanspruchung mit Vorzeichenwechsel
  • Schwingenden Beanspruchung mit geringem Vorzeichenwechsel
  • Schwellende Beanspruchung ohne Vorzeichenwechsel

Alle drei Fälle sind in der nächsten Abbildung dargestellt:

Dynamische Beanspruchungen im Zeitverlauf
Dynamische Beanspruchungen im Zeitverlauf

Im dynamischen Beanspruchungsfall haben die bei statische Beanspruchung geltenden Werkstoffkennwerte keine Gültigkeit mehr. Man unterscheidet grundsätzlich zwei Größen:

  • Ausschlagspannung $\sigma_a $,
  • Mittelspannung $\sigma_m $.

Die Ausschlagspannung $\sigma_a $ sollte immer kleiner sein als die zulässige Ausschlagspannung $\sigma_A $. 

Die Mittelspannung $\sigma_m $ schwankt um die Ausschlagspannung und dient zur Ermittlung der werkstoffspezifischen Grenzspannung. 

Merke

Um die Schwingbeanspruchung eines Werkstoffs zu bestimmen, ist immer die Angabe der Mittelspannung und Ausschlagspannung notwendig. 

Beispiel

Die Schwingbeanspruchung im Lastfall wird formal beschrieben durch $\sigma = \sigma_m \pm \sigma_a $ also 
Schwingbeanspruchung = Mittelspannung $\pm $ Ausschlagspannung.

Beispiel

Die Dauerfestigkeit $\sigma_D $ hingegen wird errechnet durch $\sigma_D = \sigma_m \pm \sigma_A $ also
Dauerfestigkeit = Mittelspannung $\pm $ zulässige Ausschlagspannung. 

Hinzu kommen noch die Sonderfälle aus der obigen Grafik:

Wechselbeanspruchung mit Wechselfestigkeit $\Longrightarrow $ $\sigma_m = 0 $ und $\sigma_w = \pm \sigma_A $

Schwellbeanspruchung mit Schwellfestigkeit $\Longrightarrow $ $\sigma_m = \sigma_a $ und $\sigma_{schwell} = 2 \cdot \sigma_A $

Wichtig

Im kommenden Kurztext beschäftigen wir uns mit der grafischen Darstellung von dynamischen Beanspruchungen mit der Wöhler-Kurve und dem Smith-Diagramm.  
Multiple-Choice
An einem Bauteil wirkt eine wechselnde Beanspuchung. Es ist bekannt, dass die Ausschlagsspannung $35 N/{m^2}$ beträgt. Was für einen Wert nimmt die Mittwlspannung an?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Bild von Autor Jan Morthorst

Autor: Jan Morthorst

Dieses Dokument Dynamische Beanspruchung ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Maschinenelemente 1.

Jan Morthorst verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
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